模拟 nbut1225 NEW RDSP MODE I

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题意：输入n。m，x。刚開始有一个1~n的排列。然后定义了一种操作。是将数组中的偶数位数字选出来，依照顺序放到数组最前面，奇数位依照顺序放到偶数位的后面，进行m次这种操作。输出之后前x个数字

思路：找到循环节T，利用T去约m，然后再将非常小的m拿去模拟，输出前x个

一開始就想到找循环节，，刚開始仅仅想到去用找规律的方法去找到通项公式，可是找了好久就是没找到。尽管感觉理论上肯定是有的T^T

可是找规律的时候发现了非常多特点：T一定小于等于n。还有就是最刚開始的时候数字1是在第一个位置。当数字1再次出如今第一个位置的时候，刚好就是一个循环节！

所以。我们仅仅须要模拟1的位置，一直模拟到1出如今第一个位置时，循环节就算出来了。复杂度O(n)。1的位置还是非常好模拟的，由于仅仅研究了一个数字而已，还是非常好找到递推式子的。

找到循环节T之后。我们令m=m%T.这样m就变成<=n的了。然后就能够再次模拟

接下来，我们对前x个数字，分别倒着模拟m次。由于如今的m<=n,所以复杂度O(xn)，倒着模拟的公式也是非常好找的

最后看别人的代码才发现，，事实上模拟的时候。就是一个高速幂(fuck)

总之。还是有些感慨。有时候不一定模拟就非要找到通项公式。找到办法能在较短的时间内算出通项公式，这样也并不算差~

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin)
#define FOUT freopen("output.txt","w+",stdout)using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;const int MX = 1e5 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;int find_t(int n) {int p = 1, ret = 0;while(true) {ret++;if(p % 2) p = n / 2 + (p + 1) / 2;else p = p / 2;if(p == 1) return ret;}
}
int solve(int p, int n, int m) {for(int i = 1; i <= m; i++) {if(p * 2 <= n) p = p * 2;else p = (p - n / 2 - 1) * 2 + 1;}return p;
}int main() {int n, m, x;//FIN;while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &x)) {int t = find_t(n);for(int i = 1; i <= x; i++) {printf("%d%c", solve(i, n, m % t), i == x ?

'\n' : ' '); } } return 0; }

转载于:https://www.cnblogs.com/yxysuanfa/p/7197548.html

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