排序算法之希尔排序及时间复杂度分析

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希尔排序

算法思想：将整个待排序列分割成若干个子序列（由相隔增量个元素组成），分别进行直接插入排序，然后依次缩小增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序时，再对全体元素进行一次直接插入排序。
希尔排序的实现应该由三个循环完成
（1）第一次循环，将增量d依次折半，直到增量d=1
（2）第二三层循环，也就是直接插入排序所需要的两次循环。

算法实现

#include <stdio.h>
#define N 9int main(void)
{int arr[N] = {9,1,5,8,3,7,4,6,2};int d = N / 2; //增量先取一半int i,j,insertVal;//希尔排序三层循环while(d>=1) //当增量大于等于1,不断进行插入排序{//一下两层for循环是直接插入排序代码for(i=d; i<N; i++){insertVal = arr[i];j = i - d;while(j>=0 && arr[j]>insertVal){arr[j+d] = arr[j];j = j - d;}arr[j+d] = insertVal;}d = d / 2;}for(i=0; i<N; i++){printf("%d ",arr[i]);}return 0;
}

由如上代码知，希尔排序的关键并不是随便分组后各自排序，而是将相隔某个增量的记录组成一个子序列，实现跳跃式移动，使得排序的效率高。

时间复杂度

时间复杂度为O(n^1.5)，要好于直接排序的O(n ^ 2)，需要注意的是增量序列的最后一个增量值必须是1.另外由于记录跳跃式的移动，希尔排序并不是一种稳定的排序方法。

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