进制之间快速转换技巧
1.十进制、二进制、八进制、十六进制对应数值如下表。
十进制 | 二进制 | 八进制 | 十六进制 |
---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 |
2 | 10 | 2 | 2 |
3 | 11 | 3 | 3 |
4 | 100 | 4 | 4 |
5 | 101 | 5 | 5 |
6 | 110 | 6 | 6 |
7 | 111 | 7 | 7 |
8 | 1000 | 10 | 8 |
9 | 1001 | 11 | 9 |
10 | 1010 | 12 | A |
11 | 1011 | 13 | B |
12 | 1100 | 14 | C |
13 | 1101 | 15 | D |
14 | 1110 | 16 | E |
15 | 1111 | 17 | F |
2.进制之间转换的规律(二进制不考虑符号位)
2.1二进制向十进制转换的时候,可以从二进制右侧往左进行推算,具体步骤如下:
二进制位 | ... | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
对应十进制 | 2n次方 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
① 二进制位对应的数字乘以十进制对应数
②将相乘所得数字相加即可得十进制树
例如:二进制 101010,从右往左推算 0*1+1*2+0*4+1*8+0*16+1*32=42
2.2二进制向八进制转换的时候,可以从二进制右侧往左进行推算3位一组,具体步骤如下:
例如:二进制 1101010,从右往左 可分为3组,不足一组左侧补0
001 101 010
2.3二进制向十六进制转换的时候,可以从二进制右侧往左进行推算4位一组,具体步骤如下:
例如:二进制 1101010,从右往左 可分为3组,不足一组左侧补0
0110 1010
以上运算可互为逆运算
十进制转八进制、十六进制时,可采用短除法,也可先转换为二进制再分组,转换为八进制和十六进制。
所有进制之间转换都可先进行二进制转换,再进行其他运算,比如八进制转十六进制
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