bzoj1605 洛谷2905 [Usaco2008 Open]Crisis on the Farm 牧场危机（DP）

很暴力的一个题
这个题目大概分为以下几步

一、计算从原点走多少步产生的贡献

曼哈顿距离搞一搞

二、进行DP求最大值

按照字典序贪心的按WSNE进行DP，取最后一个

三、检查合格的终止点

便利一遍DP数组即可

四、倒序求出路径

通过前后产生的差量判断是否可以转移

五、输出路径

按照ans的偏移量进行输出

End.

解析见注释
代码（换码风丑死了）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 64;
const int N = 1007;
const int INF = 2147483647;
int n,m,k,got,dp[maxn][maxn][maxn],cnt[maxn][maxn];
int dx[4]={1,0,0,-1};
int dy[4]={0,1,-1,0};
struct Point{int x,y;
};
Point s1[N],s2[N];
char ans[maxn][maxn][maxn],out[5]="WSNE";// 贪心的out数组
void get_IN(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&s1[i].x,&s1[i].y);for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&s2[i].x,&s2[i].y);memset(ans,'Z',sizeof(ans));memset(dp,-100,sizeof(dp));dp[0][31][31]=0;
}void cal_DONATE(){for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){if(abs(s1[i].x-s2[j].x)>k||abs(s1[i].y-s2[j].y)>k)continue;// 曼哈顿距离 cnt[31+s1[i].x-s2[j].x][31+s1[i].y-s2[j].y]++;}
}
void cal_DP(){for(int p=1;p<=k;p++)for(int i=1;i<=62;i++)for(int j=1;j<=62;j++){dp[p][i][j]=max(max(dp[p-1][i-1][j],dp[p-1][i+1][j]),max(dp[p-1][i][j+1],dp[p-1][i][j-1]))+cnt[i][j];//   四个方向取最优 if(p==k)got=max(got,dp[p][i][j]);// 计算最大值 }
}void Check(){for(int i=1;i<=62;i++)for(int j=1;j<=62;j++)if(dp[k][i][j]==got)ans[k][i][j]='A';// 是最大就标记
}void get_EDGE(){for(int p=k-1;p>=0;p--)for(int i=1;i<=62;i++)for(int j=1;j<=62;j++)for(int r=0;r<=3;r++)if(dp[p][i][j]+cnt[i+dx[r]][j+dy[r]]==dp[p+1][i+dx[r]][j+dy[r]]&&ans[p+1][i+dx[r]][j+dy[r]]<'Z')// 前一个点可以转移且转移的差值等于增值 ans[p][i][j]=out[r];//  符合条件就储存，out的顺序保证了，最后一个的字典序最优
}void slove(){cal_DONATE();cal_DP();Check();get_EDGE();
}void Cout(){int p=31,q=31;// 防止负下标的平移量 printf("%d\n",got);for(int i=0;i<=k-1;i++){printf("%c",ans[i][p][q]);switch(ans[i][p][q]){// 按照偏移量进行输出 case'E':p--;break;case'W':p++;break;case'S':q++;break;case'N':q--;}}
}
int main(){get_IN();slove();Cout();  return 0;
}

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