bzoj 1605: [Usaco2008 Open]Crisis on the Farm 牧场危机（DP）

1605: [Usaco2008 Open]Crisis on the Farm 牧场危机

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Description

约翰和他的奶牛组建了一只乐队“后街奶牛”，现在他们正在牧场里排练．奶牛们分成一堆一堆，共N(1≤N≤1000)堆．每一堆里，30只奶牛一只踩在另一只的背上，叠成一座牛塔．牧场里还有M(1≤M≤1000)个高高的草垛．作为出色的指挥家，约翰可以通过口哨指挥奶牛们移动．他的口哨有四个音，分别能使所有的牛塔向东南西北四个方向移动一格．

每一次，当一个牛塔到达了一个草垛所在的格子，牛塔最上方的奶牛就会跳到草垛上，而且不再下来，而其他奶牛仍然呈塔状站在草垛所在的格子里．当牛塔只剩一只奶牛时，这只奶牛也会跳到草垛上．突然，约翰大惊失色：原来邻家的奶缸爆炸了！滚滚而下的牛奶正朝着约翰的牧场冲来，不久就要将牧场淹没．约翰必须马上行动，用口哨声挽救奶牛们的生命．他要指挥奶牛尽量多地跳上草垛，草垛上的奶牛将不会被淹死．约翰还有K次吹口哨的机会．那他最多还能救多少奶牛呢？请计算最多能挽救的奶牛数，以及达到这个数目约翰需要吹的口哨调子序列．序列用E，W，S，N表示东西南北．如果有多种序列能达到

要求，输出作为字符串最小的．

Input

第1行输入三个整数N，M，K，之后N行每行输入一对整数(Xi，Yi)表示一座牛塔所在的位置，1<=K<=30

之后M行每行输入一对整数(Xi，Yi)表示一个草垛所在的位置．1≤Xi≤1000;1≤Yi≤1000.

Output

第1行输出最多能挽救的奶牛数．第2行输出口哨调子序列．

Sample Input

3 6 3

3 4

6 2

5 7

8 2

9 2

6 4

5 4

6 7

8 7

Sample Output

EEE

dp[k][i][j]表示第k步所有奶牛的总体偏移量为(i, j)的最大挽救数

因为i, j可以为负，所以要整体+k

还要输出路径，反过来DFS一遍是必须的

不好写

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef struct
{int x;int y;
}Point;
Point s1[1005], s2[1005];
int cnt[66][66], dp[33][66][66], dir[4][2] = {1,0,0,1,0,-1,-1,0};
char ans[33][66][66], Q[5] = "WSNE";
int main(void)
{int n, m, k, i, j, p, bet, f, q;scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d", &s1[i].x, &s1[i].y);for(i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d", &s2[i].x, &s2[i].y);for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){if(abs(s1[i].x-s2[j].x)>k || abs(s1[i].y-s2[j].y)>k)continue;cnt[31+s1[i].x-s2[j].x][31+s1[i].y-s2[j].y]++;}}memset(ans, 'Z', sizeof(ans));memset(dp, -62, sizeof(dp));bet = 0;dp[0][31][31] = 0;for(p=1;p<=k;p++){for(i=1;i<=62;i++){for(j=1;j<=62;j++){dp[p][i][j] = max(max(dp[p-1][i-1][j], dp[p-1][i][j-1]), max(dp[p-1][i+1][j], dp[p-1][i][j+1]))+cnt[i][j];if(p==k)bet = max(bet, dp[p][i][j]);}}}for(i=1;i<=62;i++){for(j=1;j<=62;j++){if(dp[k][i][j]==bet)ans[k][i][j] = 'A';}}for(p=k-1;p>=0;p--){for(i=1;i<=62;i++){for(j=1;j<=62;j++){for(f=0;f<=3;f++){if(dp[p][i][j]+cnt[i+dir[f][0]][j+dir[f][1]]==dp[p+1][i+dir[f][0]][j+dir[f][1]] && ans[p+1][i+dir[f][0]][j+dir[f][1]]<'Z')ans[p][i][j] = Q[f];}}}}p = q = 31;printf("%d\n", bet);for(i=0;i<=k-1;i++){printf("%c", ans[i][p][q]);switch(ans[i][p][q]){case 'E': p--; break;case 'W': p++; break;case 'S': q++; break;case 'N': q--;}}printf("\n");return 0;
}