使用Matlab实现脉冲响应不变法

Matlab提供的impinvar(num, den, Fs)函数可实现脉冲响应不变法的转换过程, 其调用形式为 [numd, dend] = impinvar(num, den, Fs);

式中num和den分别表示模拟滤波器系统函数H(s)的分子多项式系数和分母多项式系数, Fs是脉冲响应不变法中的抽样频率, 单位是Hz. 输出变量numd和dend分别表示数字滤波器的系统函数H(z)的分子多项式系数和分母多项式系数.

[程序设计代码]

% 使用Butterworth低通滤波器模板和脉冲响应不变法, 设计数字低通滤波器
% 技术指标
Wp = 0.1 * pi;
Ws = 0.4 * pi;
Ap = 1;
As = 25;
% 抽样频率 T
T = 1;
% 确定Butterworth模拟低通滤波器指标
wp = Wp / T;
ws = Ws / T;
% 设计Butterworth模拟低通滤波器
[N , wc] = buttord(wp, ws, Ap, As, 's');
[num, den] = butter(N, wc, 's');
% 使用脉冲响应不变法
[numd, dend] = impinvar(num, den, 1 / T);
% 在[0, pi]区间上选取2000个点
W = linspace(0, pi, 2000);
H = freqz(numd, dend, W);
% 绘制系统的增益响应曲线
plot(W / pi, 20 * log10(abs(H)));
% 求系统关键指标
W = [Wp, Ws];
H = freqz(numd, dend, W);
fprintf('Ap = %.4f\n', -20 * log10(abs(H(1))));
fprintf('As = %.4f\n', -20 * log10(abs(H(2))));

[实际仿真结果]

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