C - 鬼吹灯之龙岭迷窟

2024-04-14 12:11:15

Description

在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。

这个比例就叫做黄金分割比，它是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.6180339887。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。

现在小玉有一个正整数数列，这个数列的前一项和后一项的比值十分趋近于黄金分割比，即（a[i]）/（a[i+1]）~ 0.6180339887，(i>=1)，可是她只知道数列的第一项是5，现在她想通过已有条件推断出数列的任意项，请你帮助她编写一个程序计算。

Input

输入一个整数n（1<=n<=20）。

Output

输出一个数，代表这个数列的第n项a[n]。

Sample

Input

Output

这道题比较有意思，该数列是一个整数数列，而用黄金比例算出来的是小数，所以我们要找到里这个小数最近的整数，这里就用到了四舍五入，而四舍五入再程序中要怎样处理？
对一个小数加“0.5”，再去掉小数部分，就达到了四舍五入的效果
所以递推方程为：a[i] = ((a[i-1]/0.6180339887)+0.5);
代码一：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>int main(){int i, n;int a[20];scanf("%d", &n);a[0] = 5;for(i = 1; i < n; i++){a[i] = ((a[i - 1] / 0.6180339887) +0.5);}printf("%d\n", a[n - 1]);return 0;
}

可以通过手动计算出数列的前几项发现某种规律,请不要直接在程序中利用首项乘以黄金分割比计算第n项。
此数列与斐波那契数列有关。斐波那契数列数列：1 1 2 3 5 8 13 。。。

代码二：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>int main(){int i, n;long long int a[20];scanf("%d", &n);a[0] = 5;a[1] = 8;for(i = 2; i < n; i++){//a[i] = ((a[i - 1] / 0.6180339887) + 0.5);a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];}printf("%lld\n", a[n - 1]);return 0;
}

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