递推 SDUT 鬼吹灯之龙岭迷窟
鬼吹灯之龙岭迷窟
Description
在古希腊时期,有一天毕达哥拉斯走在街上,在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听,于是驻足倾听。
他发现铁匠打铁节奏很有规律,这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。这个比例就叫做黄金分割比,它是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,
其比值约为0.6180339887。这个比例被公认为是最能引起美感的比例,因此被称为黄金分割。 现在小玉有一个正整数数列,这个数列的前一项和后一项的比值十分趋近于黄金分割比,
即(a[i])/(a[i+1])~ 0.6180339887,(i>=1),可是她只知道数列的第一项是5,
现在她想通过已有条件推断出数列的任意项,请你帮助她编写一个程序计算。(请留意题目提示)
Input
多组输入
每次输入一个整数n(1<=n<=20)
Output
输出一个数,代表这个数列的第n项a[n]。
Sample
Input
1
2
3
Output
5
8
13
Hint
可以通过手动计算出数列的前几项发现某种规律,请不要直接在程序中利用首项乘以黄金分割比计算第n项。
此数列与斐波那契数列有关。斐波那契数列数列 :1 1 2 3 5 8 13 。。。
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main()
{int n,i;int a[50];while(~scanf("%d",&n)){a[1]=5;a[2]=8;for(i=3;i<=n;i++){a[i]=a[i-1]+a[i-2];}printf("%d\n",a[n]);}return 0;
}
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