DIT和DIF实现快速傅里叶变换的FFT

数字信号处理课程老师要求做的一个小程序，在此分享~

%***************基2的DIF&DIT-FFT算法************************
%****************——徐**——*****************************
%
%*****************分组：第三组******************************
clc;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%频率f1、f2输入
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
YN='Y';
while(strcmp(YN'Y'))
f1=input('请输入频率f1的值(200<=f1<300):');
while((f1<200) || (f1>=300))disp('输入的频率不满足"200<=f1<300"的条件，请重新输入：');f1=input('f1:');
end
f2=input('请输入频率f2的值(300<=f2<400f1+f2>600):');
while((f2<300) || (f2>=400))disp('输入的频率不满足"300<=f2<400"的条件，请重新输入：');f2=input('f2:');
end
while (f1+f2<=600) %判断输入的f1、f2是否满足条件disp('输入的频率不满足"f1+f2>600"的条件，请重新输入：');f1=input('请输入频率f1的值(200<=f1<300):');while((f1<200) || (f1>=300))disp('输入的频率不满足"200<=f1<300"的条件，请重新输入：');f1=input('f1:');endf2=input('请输入频率f2的值(300<=f2<400f1+f2>600):');while((f2<300) || (f2>=400))disp('输入的频率不满足"300<=f2<400"的条件，请重新输入：');f2=input('f2:');end
end
disp('请选择求解FFT的算法（输入DIT或者DIF），注意输入字母大写');
select=input('你的选择：''s');
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%确定长度N的值
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
fT=1000;
F1=(300-f1);
F2=(f2-300);
if(F1<F2)F=F1;
elseF=F2;
end
N1=(fT/F);
i=3;
while ((2^i)<N1)i=i+1;
end
N=2^(i);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%得到离散时序列x[n]
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
x=zeros(1N);
for n=1:Nx(n)=1.5*cos(2*pi*f1*n/N)+cos(2*pi*300*n/N)+0.5*cos(2*pi*f2*n/N);
end
%画出x[n]的图像
k=1:1:N;
y=1.5*cos(2*pi*f1*k/N)+cos(2*pi*300*k/N)+0.5*cos(2*pi*f2*k/N);
subplot(211);stem(ky'filled');xlabel('n');ylabel('x[n]');title('x[n]的采样图');
m=log2(N);
if(strcmp(select'DIT'))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%基2的DIT-FFT算法%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%change=bin2dec(fliplr(dec2bin([1:N]-1m)))+1;Y1=x(change);for s=1:mNr=2^s;u=1;WN=exp(-1j*2*pi/Nr);for j=1:Nr/2for k=j:Nr:Nkp=k+Nr/2;g=Y1(kp)*u;Y1(kp)=Y1(k)-g;Y1(k)=Y1(k)+g;endu=u*WN;endendY=Y1;elseif(strcmp(select'DFT'))%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%基2的DIF-FFT算法%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Y2=x;WN=exp(-1j*2*pi/N);for s=1:m    for j=1:2^(m-s+1):N-1for k=1:2^(m-s)p=j+k;q=p+2^(m-s);r=2^(s-1)*mod(p2^(m-s+1));%g=Y(kp)*u;)Y2(p)=Y2(p)+Y2(q);Y2(q)=(Y2(p)+Y2(q))*WN^r;endu=u*WN;endendNI=N/2;for I=1:N-1if I<NIt=Y2(I+1);Y2(I+1)=Y2(NI+1);Y2(NI+1)=t;endT=N/2;while(NI>=T)NI=NI-T;T=T/2;endNI=NI+T;end%    change=bin2dec(fliplr(dec2bin([1:N]-1m)))+1;
%    Y=Y2(change);Y=Y2;
end
subplot(212);stem(changereal(Y)'filled');xlabel('K');ylabel('x[K]');title('x[K]');
disp('是否要继续进行计算？【输入：Y(是)或者N（否）】')
YN=input('是？否？''s');
end

然后进行验证DIF、DIT两种方法的结果是否相同：

选择DIT法：

运行结果：

2.选择DIF法：

运行结果：

由上面的验证可知程序的可行性与正确性。
欢迎交流~

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