（面试智力题）每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？

问题重述
每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。
问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
答案
飞机若可以多次起飞：3架飞机，5架次
飞机不同多次起飞：5架飞机
思路
case1:飞机若可以多次起飞

A B C三架飞机，假如让A飞整圈。
A B C先飞到1/8处，A、B、C此时油量剩余：3/4、3/4、3/4。C给A、B加满油，C返回起点。
此时：
起点：飞机C油量0
1/8处：A满 B满
A、B继续飞，飞到1/4处，此时 A剩3/4 B剩3/4。B给A加满油，返回。
此时：
起点：B、C 油量0 1/4处：A满油量
A继续飞，飞到1/2处时，B在起点加满油逆时针飞。A、B在3/4处相遇，A、B平分B的油量
此时：
起点：C 满油量 A油量为1/4，B油量剩余1/4
A、B继续往回飞，C开始逆时针飞，三架在7/8处相遇。
此时：
A：0 B:0 C: 3/4
三架飞机平分C的油量，飞完剩余的行程。

case2:飞机不同多次起飞
五架飞机分别为A、B、C、D、E五架飞机，假如让A飞整圈。
A B C先飞到1/8处，C给A、B加满油，C返回起点。
此时：
起点：飞机C油量0, D、E满
A、B继续飞，飞到1/4处，此时 A剩3/4 B剩3/4。B给A加满油，返回。
此时：
起点：B、C 油量0 D、E满 1/4处：A满油量
A继续飞，飞到1/2处时，D在起点逆时针飞。A、D在3/4处相遇，A、D平分D的油量
A、D继续往回飞，E开始逆时针飞，三架在7/8处相遇。
三架飞机平分E的油量，飞完剩余的行程。

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