FOC控制原理——Clark变换和Park变换
FOC控制原理——Clark变换和Park变换
Clark变换
原理
Clark变换就是把三向坐标系变成直角坐标系
已知三向坐标系 (Ia,Ib,Ic)(I_a,I_b,I_c)(Ia,Ib,Ic) ,这三个基向量不是正交的,所以可以将其正交化为一个直角坐标系,命名为 α−β\alpha-\betaα−β 坐标系,变换公式为:
{Iα=Ia−Ibcos60−Iccos60=Ia−12Ib−12IcIβ=Ibcos30−Iccos30=32Ib−32Ic\left\{\begin{array}{l} \begin{aligned} I_\alpha&=I_a-I_b\text{cos}60-I_c\text{cos}60 \\ &=I_a-\frac{1}{2}I_b-\frac{1}{2}I_c \end{aligned} \\ \begin{aligned} I_\beta&=I_b\text{cos}30-I_c\text{cos}30 \\ &=\frac{\sqrt3}{2}I_b-\frac{\sqrt3}{2}I_c \end{aligned} \end{array}\right. ⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧Iα=Ia−Ibcos60−Iccos60=Ia−21Ib−21IcIβ=Ibcos30−Iccos30=23Ib−23Ic
可以将其整理成矩阵形式:
[IαIβ]=[1−12−12032−32][IaIbIc]\left[\begin{array}{c} I_{\alpha} \\ I_{\beta} \end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc} 1 & -\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \\ 0 & \frac{\sqrt{3}}{2} & -\frac{\sqrt{3}}{2} \end{array}\right] \left[\begin{array}{c} I_{a} \\ I_{b} \\ I_{c} \end{array}\right] [IαIβ]=[10−2123−21−23]⎣⎡IaIbIc⎦⎤
由基尔霍夫电流定律, Ia+Ib+Ic=0I_a+I_b+I_c=0Ia+Ib+Ic=0 ,故也可整理为:
{Iα=32IaIβ=32Ia+3Ib\left\{\begin{array}{l} I_\alpha=\frac{3}{2}I_a \\ I_\beta=\frac{\sqrt3}{2}I_a+\sqrt3I_b \end{array}\right. {Iα=23IaIβ=23Ia+3Ib
反Clark变换则将三向信号转换为两向信号,根据上式可以解得
[IaIbIc]=[230−1313−13−13][IαIβ]\left[\begin{array}{c} I_{a} \\ I_{b} \\ I_{c} \end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc} \frac{2}{3} & 0 \\ -\frac{1}{3} & \frac{1}{\sqrt{3}} \\ -\frac{1}{3} & -\frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}\right] \left[\begin{array}{c} I_{\alpha} \\ I_{\beta} \end{array}\right] ⎣⎡IaIbIc⎦⎤=⎣⎡32−31−31031−31⎦⎤[IαIβ]
也可通过计算Clark变换常数矩阵的伪逆来确定反Clark变换的常数矩阵(使用MATLAB中的 pinv()
函数)
Simulink仿真
通过图像可以看到,输入信号的幅值为1,经过Clark变换后的图像幅值变为1.5,即变为 32\frac{3}{2}23 倍;进行反Clark变换后幅值又变为1.5,即变为 23\frac{2}{3}32 倍。所以要进行等幅值变换。修改仿真:
可以看到,经过等幅值变换后,幅值统一为1。
Park变换
原理
Park变换可以将正弦变量线性化
将 α−β\alpha-\betaα−β 坐标系旋转 θ\thetaθ 度变为 d−qd-qd−q 坐标系, ddd 指向转子中心, qqq 指向切线方向,其中 θ\thetaθ 是转子当前的角度。如下图
也就是说 d−qd-qd−q 坐标系始终跟着转子旋转。
则可以写出
{Id=Iαcos(θ)+Iβsin(θ)Iq=−Iαsin(θ)+Iβcos(θ)\left\{\begin{array}{l} I_{d}=I_{\alpha} \cos (\theta)+I_{\beta} \sin (\theta) \\ I_{q}=-I_{\alpha} \sin (\theta)+I_{\beta} \cos (\theta) \end{array}\right. {Id=Iαcos(θ)+Iβsin(θ)Iq=−Iαsin(θ)+Iβcos(θ)
整理成矩阵形式
[IdIq]=[cosθsinθ−sinθcosθ][IαIβ]\left[\begin{array}{l} I_{d} \\ I_{q} \end{array}\right]= \left[\begin{array}{cc} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{array}\right] \left[\begin{array}{l} I_{\alpha} \\ I_{\beta} \end{array}\right] [IdIq]=[cosθ−sinθsinθcosθ][IαIβ]
所以如果 ddd 轴为0,则功率全部输出在 qqq 轴上。
同理,可以求得反Park变换
[IαIβ]=[cosθ−sinθsinθcosθ][IdIq]\left[\begin{array}{l} I_{\alpha} \\ I_{\beta} \end{array}\right]= \left[\begin{array}{cc} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{array}\right] \left[\begin{array}{l} I_{d} \\ I_{q} \end{array}\right] [IαIβ]=[cosθsinθ−sinθcosθ][IdIq]
Simulink仿真
在Clark变换和等幅值变换的基础上添加Park变换
关注Park部分
FOC控制原理——Clark变换和Park变换相关推荐
- Clark变化和Park变换
利用投影法推导两大变换公式,这里直接给出推导结果: Clark变换 FOC->等幅值变换 Park变换 反Park变换(电压的变换) 反Clark变换
- 逆clarke变换_Clarke变换与Park变换
1918 年, Fortescue 提出对称分量法, 为解决多相 ( 三相 ) 不对称交流系统的分析和计算提供了一个有效方法. 对称分量法是用于线性系统的坐标变换法.它将不对称多相系统 ( 后面均以三 ...
- 一、BLDC矢量控制基础知识:Clarke变换和Park变换
BLDC矢量控制坐标变换 本文的目的在于梳理三相电机旋转矢量以及Clarke变换和Park变换的知识并给出推导. 文章目录 BLDC矢量控制坐标变换 前言 一.从旋转矢量说起 二.Clarke变换 三 ...
- FOC之Clarke变换和Park变换
FOC坐标变换 这里简述FOC中用到的用到的Clarke和Park坐标变换所涉及到的公式,想要更加详细了解可自行百度. 1. Clarke变换(3s/2s) N3:三相绕组每相绕组匝数N_3:三相绕组 ...
- FOC控制中Clark/iClark和Park/iPark变换及matpoltlib仿真
注:本文部分内容及图片来自网络,如有侵权通知删除! 三相交流电: 三相交流电是由三个频率相同.电势振幅相等.相位差互差120°角的交流电路组成的电力系统.日常用电系统中的三相四线制中电压为380/22 ...
- FOC: Park变换电角度误差带来的影响
关于坐标变换已经在这篇博客中提到<FOC中的Clarke变换和Park变换详解>,在FOC算法的实际调试过程中会遇到很多与理论有所偏差的问题,往往这些情况下,需要对理论有较深刻的理解,才能 ...
- PMSM中常用的两种坐标变换——Park变换
Xiaoxiaodawei 摘要: 同步旋转的合成磁场是由三项定子绕组在气隙中产生的,而Park变换就是用一个假想的.随转子同步旋转的绕组来等效替代原来的三相定子绕组.根据等效的原则,不论使用什么样的 ...
- 逆clarke变换_CLARKE 变换PARK 变换
1918年,Fortescue提出对称分量法,为解决多相(三相)不对称交流系统的分析和计算提供了一个有效方法.对称分量法是用于线性系统的坐标变换法.它将不对称多相系统(后面均以三相系统为代表)以同等待 ...
- STM32_FOC_2_如何获得Park变换中的θ角-即电机的电角度
永磁同步电机一般都会安装编码器测量电机的机械角度.我们一般通过编码器测量的机械角度来计算电机的电角度. 第一步:如何获得电机在电角度为0°时,编码器读数 令,iq = 0, id = 一个合适值(比如 ...
- 【FOC控制】英飞凌TC264无刷驱动方案simplefoc移植(3)-FOC控制原理矢量控制
英飞凌TC264无刷驱动方案simplefoc移植(3)-FOC控制原理矢量控制 无刷电机是矢量控制,是交流电机调速的核心,也是Foc控制的核心 以下内容学习自[自制FOC驱动器]深入浅出讲解FOC算 ...
最新文章
- Go基础系列:双层channel用法示例
- hadoop 全分布式部署
- ios新手开发——toast提示和旋转图片加载框
- C# 通过正则表达式来限制控件输入有效性
- html5新增标记元素的内容类型,HTML5新标签与javaScript新方法
- WAV音频文件结构及录制
- MapReduce 规划 系列十 采用HashPartitioner调整Reducer计算负荷
- 【爬虫】从地理空间数据云上批量下载遥感影像
- Nifi Api访问
- 如何导出某人微信聊天记录到电脑
- Fiddler 抓取手机数据包,代理连接成功,但是手机无法上网
- 神舟微型计算机系统重装步骤,电脑重装系统步骤,最简单安全的操作!
- MySQL当中的约束条件
- python中一切都是对象对吗_在 Python 中一切皆对象,它完全支持()
- 阿里云服务(三)—对象存储OSS和块存储
- u盘插电脑计算机卡了,电脑插U盘就卡住是怎么回事 几个步骤轻松解决电脑卡顿故障...
- VRF在区块链中的应用
- RMAN的备份与恢复
- 如何提高自己的执行力?只需要这一个方法!
- ahpu程序设计协会蓝桥选拔赛题解