范德蒙行列式、克拉默法则、雅可比矩阵
文章目录
- 一、范德蒙行列式
- 概念
- 习题
- 二、克拉默法则
- 概念
- 习题
- 三、雅可比矩阵
- 概念
- 习题
一、范德蒙行列式
概念
习题
二、克拉默法则
参考博客：1.4 克拉默法则
概念
克莱姆法则，又译克拉默法则（Cramer’s Rule）是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。它适用于变量和方程
数目相等的线性方程组。
- 齐次方程组与非齐次方程组和克拉默法则的应用
如果齐次线性方程组的系数行列式D≠0，则方程组只有零解；换句话说，若齐次线性方程组有非零解，则D＝0。
本定理说明方程组有非零解的必要条件是系数行列式等于零。
习题
- 例题1
- 例题2
三、雅可比矩阵
概念
雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。
雅可比矩阵不一定为方阵
可参考
- 数学背景知识补充——雅可比矩阵 该篇博客涉及到了积分变量转换之间的关系，用到了雅可比矩阵
习题
- 例题1
- 例题2
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