概述：本道作业题是詹底巧同学的课后练习，分享的知识点是雅可比矩阵，指导老师为陈老师，涉及到的知识点涵盖：函数矩阵与行列式(雅可比(Jacobi)矩阵与行列式)雅克...-雅可比矩阵-数学，下面是詹底巧作业题的详细。

题目：函数矩阵与行列式(雅可比(Jacobi)矩阵与行列式)雅克...-雅可比矩阵-数学

矩阵不是一个运算,只是为了简化而利用的一种方法,而行列式是一个运算符号,就像加减乘除一样,他是一个具体的数字或者字母,而矩阵怎么进行初等变换得倒的形式始终是一样的,两者有质的区别.

相关例题

题1：

三阶矩阵的行列式比如这一题|2-14||x4||305|=|5x||416|求x的值四阶呢?再多点呢?一楼的，也就是说，左边的行列式为2*0*6-4*0*4=0？你若回答就再加10分！[数学]

左边=2*(0*6-5*1)-(-1)*(3*6-4*5)+4(3*1-4*0)=0

右边=x^2-20=右边=0

得x=根号20

3阶行列式公式

| a b c |

| d e f | ＝(aei+bfg+cdh)-(ceg+bdi+afh)

1 g h i |

题2：

行列式矩阵中含有三角函数的应该怎么计算?[数学]

也不知道你要计算什么.如果不是积分或求导,你就把函数当成一个平常的数计算.

题3：

2*3矩阵的行列式怎么算我知道3*3、2*2之类可以用对角线法.那3*2呢?是一样的吗[数学]

不可以算

题4：

【矩阵行列式问题求证：对任意两n阶同型方阵A、B有|AB|=|A|·|B|】[数学]

就是构造2n阶的矩阵D(这里用分块矩阵表示)

D =

|A 0|

|C B|

这是一个上三角矩阵,易得|D| = |A||B|

(A、B是原来的n阶阵,O代表全零的n阶矩阵,C代表对角线上元素全部是-1,其他元素全部是0的n阶对角矩阵)

下面证明|D| = |AB|

对矩阵D施行初等行变换(具体过程很繁琐,略去)变换成下面的形式D =

|A M|

|C 0|

其中0还是全零矩阵,矩阵M的元素M(i,j) = a(i,1)b(1,j) + a(i,2)b(2,j) + ...+ a(i,n)b(n,j),(易看出M实际上就是矩阵AB)

取D的第n + 1,n + 2,.,2n列,将行列式按块,

D = (-1)^(1+2+3+..+n) * |C| * |M|

(C是对角线全为-1的对角矩阵,其行列式的值易求得)

即有|D| = |AB|

思考：

思考1：怎么在MATLAB中求雅克比矩阵？

提示：syms x y; %注意是syms f = exp(x^2+y^2); df_dx = diff(f, x); df_dy = diff(f, y); 求x=0.5, y=0.5处的f对y的偏导数： res_df_dy = subs(df_dy, {x, y}, {0.5,0.5}); 同理可求对x的偏导数的值。 海森矩阵的求法(雅可比)： Hf=jacobian(jacob...

思考2：小草同学，我碰到了一个和你一样的问题，如何从mat...

提示：哈哈 还是专门找我的啊 我受宠若惊 好怀念啊 你也搞这个啊，是毕业论文么？ 好闲话少说，下面是步骤，当初求助未果，自己瞎搞搞出来的： 以下是我当初论文所需要的命令，希望对你有所帮助。主要是靠设置断点，找出那个雅克比矩阵J，其实就一部而...

思考3：雅克比行列式的实际意义?

提示：坐标系变换后单位微分元的比率或倍数。因为非线性方程组被线性化(偏微分)后,可以使用矩阵工具了,雅克比矩阵就是这个线性化后的矩阵。 例如若(u,v)对(...

思考4：高数，雅可比行列式问题。

提示：请参考同济大学《高等数学》下册有详细推导过程

思考5：雅可比行列式准确详细的定义及其具体应用。

提示：雅可比行列式是多重积分变换中形成行列式。其具体应用举例如下： 对函数exp(-x^2-y^2)在R^2求积分，可以用变换 x=r*cos(a) y=r*sin(a) 则，上述变换的雅可比行列式如图所示