MATLAB入门教程

1．MATLAB的基本知识

1-1、基本运算与函数

在MATLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号(>>)之後，并按入Enter键即可。例如：

>> (5*2+1.3-0.8)*10/25

ans=4.2000

MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans，代表MATLAB运算後的答案(Answer)并显示其数值於萤幕上。

小提示： ">>"是MATLAB的提示符号(Prompt)，但在PC中文视窗系统下，由於编码方式不同，此提示符号常会消失不见，但这并不会影响到MATLAB的运算结果。

我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x：

x=(5*2+1.3-0.8)*10^2/25

x=42

此时MATLAB会直接显示x的值。由上例可知，MATLAB认识所有一般常用到的加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)的数学运算符号，以及幂次运算(^)。

小提示： MATLAB将所有变数均存成double的形式，所以不需经过变数宣告(Variabledeclaration)。MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收，而不必像C语言,必须由使用者一一指定.这些功能使的MATLAB易学易用，使用者可专心致力於撰写程式，而不必被软体枝节问题所干扰。

若不想让MATLAB每次都显示运算结果，只需在运算式最後加上分号(；)即可，如下例：

y=sin(10)*exp(-0.3*4^2);

若要显示变数y的值，直接键入y即可：

>>y

y=-0.0045

在上例中，sin是正弦函数，exp是指数函数，这些都是MATLAB常用到的数学函数。

下表即为MATLAB常用的基本数学函数及三角函数：

小整理：MATLAB常用的基本数学函数

abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度

angle(z)：复 数z的相角(Phase angle)

sqrt(x)：开平方

real(z)：复数z的实部

imag(z)：复数z的虚 部

conj(z)：复数z的共轭复数

round(x)：四舍五入至最近整数

fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数

floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数

ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数

rat(x)：将实数x化为分数表示

rats(x)：将实数x化为多项分数展开

sign(x)：符号函数 (Signum function)。

当x<0时，sign(x)=-1；

当x=0时，sign(x)=0;

当x>0时，sign(x)=1。

> 小整理：MATLAB常用的三角函数

sin(x)：正弦函数

cos(x)：馀弦函数

tan(x)：正切函数

asin(x)：反正弦函数

acos(x)：反馀弦函数

atan(x)：反正切函数

atan2(x,y)：四象限的反正切函数

sinh(x)：超越正弦函数

cosh(x)：超越馀弦函数

tanh(x)：超越正切函数

asinh(x)：反超越正弦函数

acosh(x)：反超越馀弦函数

atanh(x)：反超越正切函数

变数也可用来存放向量或矩阵，并进行各种运算，如下例的列向量(Row vector)运算：

x=[1 3 5 2];

y=2*x+1

结果：y=3 7 11 5

小提示：变数命名的规则

1.第一个字母必须是英文字母 2.字母间不可留空格 3.最多只能有19个字母，MATLAB会忽略多馀字母

我们可以随意更改、增加或删除向量的元素：

y(3)=2 % 更改第三个元素

结果：y=3 7 2 5

y(6)=10 % 加入第六个元素

结果：y=3 7 2 5 0 10

y(4)=[] % 删除第四个元素，

结果：y=3 7 2 0 10

在上例中，MATLAB会忽略所有在百分比符号(%)之後的文字，因此百分比之後的文字均可视为程式的注解(Comments)。MATLAB亦可取出向量的一个元素或一部份来做运算：

x(2)*3+y(4) % 取出x的第二个元素和y的第四个元素来做运算

ans=9

y(2:4)-1 % 取出y的第二至第四个元素来做运算

ans=6 1 -1

在上例中，2:4代表一个由2、3、4组成的向量

若对MATLAB函数用法有疑问，可随时使用help来寻求线上支援(on-line help)：helplinspace