BZOJ2330:[SCOI2011]糖果(差分约束)

Description

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

Input

输入的第一行是两个整数N，K。

接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。

如果X=1，表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；

如果X=2，表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=3，表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=4，表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=5，表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

Output

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

Sample Input

5 7

1 1 2

2 3 2

4 4 1

3 4 5

5 4 5

2 3 5

4 5 1

Sample Output

HINT

【数据范围】

对于30%的数据，保证 N<=100

对于100%的数据，保证 N<=100000
对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

Solution

差分约束……好像题不是很多的样子
若要求最小值，则将式子化为X-Y>=K,连(Y,X,K)，求最长路
若要求最大值，则将式子化为X-Y<=K,连(Y,X,K)，求最短路
这个题可能会炸longlong
SPFA会被卡所以0点向别的点连边时要倒着连

Code

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<queue>
 5 #define N (200000+100)
 6 using namespace std;
 7 struct node
 8 {
 9     int len,next,to;
10 } edge[N*2];
11 int head[N],num_edge;
12 int cnt[N],n,m;
13 long long dis[N],ans;
14 bool used[N];
15 queue<int>q;
16
17 void add(int u,int v,int l)
18 {
19     edge[++num_edge].to=v;
20     edge[num_edge].next=head[u];
21     edge[num_edge].len=l;
22     head[u]=num_edge;
23 }
24
25 bool Spfa()
26 {
27     memset(dis,-0x3f,sizeof(dis));
28     q.push(0);
29     dis[0]=0;
30     used[0]=true;
31     while (!q.empty())
32     {
33         int x=q.front();
34         q.pop();
35         for (int i=head[x]; i!=0; i=edge[i].next)
36             if (dis[x]+edge[i].len>dis[edge[i].to])
37             {
38                 dis[edge[i].to]=dis[x]+edge[i].len;
39                 if (!used[edge[i].to])
40                 {
41                     q.push(edge[i].to);
42                     cnt[edge[i].to]++;
43                     if (cnt[edge[i].to]>=n) return false;
44                     used[edge[i].to]=true;
45                 }
46             }
47         used[x]=false;
48     }
49     for (int i=1; i<=n; ++i)
50         ans+=dis[i];
51     return ans;
52 }
53
54 int main()
55 {
56     int opt,x,y;
57     scanf("%d%d",&n,&m);
58     for (int i=1; i<=m; ++i)
59     {
60         scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);
61         if (opt==1) add(x,y,0), add(y,x,0);
62         if (opt==2)
63         {
64             if (x==y)//记得加上特判
65             {
66                 printf("-1");
67                 return 0;
68             }
69             add(x,y,1);
70         }
71         if (opt==3) add(y,x,0);
72         if (opt==4)
73         {
74             if (x==y)//记得加上特判
75             {
76                 printf("-1");
77                 return 0;
78             }
79             add(y,x,1);
80         }
81         if (opt==5) add(x,y,0);
82     }
83     for (int i=n; i>=1; --i) add(0,i,1);
84     if (!Spfa()) printf("-1");
85     else printf("%lld",ans);
86 }

转载于:https://www.cnblogs.com/refun/p/8682247.html