SPFA差分约束（bzoj 2330: [SCOI2011]糖果）

2330: [SCOI2011]糖果

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Description

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

Input

输入的第一行是两个整数N，K。

接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。

如果X=1，表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；

如果X=2，表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=3，表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=4，表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=5，表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

Output

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

Sample Input

5 7

1 1 2

2 3 2

4 4 1

3 4 5

5 4 5

2 3 5

4 5 1

Sample Output

题目中要求糖果总和最少，所以要每个人的糖果数都尽可能少

那么如果A要求糖果比B多，那么就让A的糖果比B多一颗就好了

如果A要求糖果数不能少于B，那么就让A的糖果和B尽量一样

这样的话就可以建图：

将每个小朋友当做一个点，点的权值为糖果数，初始化val[]全为1

①如果A和B糖果一样多，则A和B连接一条长度为0的双向边

②如果A糖果比B少，则A和B连接一条长度为1的单向边

③如果A糖果不能比B多，则A和B连接一条长度为0的单向边

②如果B糖果比A少，则B和A连接一条长度为1的单向边

③如果B糖果不能比A多，则B和A连接一条长度为0的单向边

这样如果存在正权环，那么肯定就无解（包括自环），否则有解

SPFA求一遍最长路就好了，一开始要让所有的点都进队列

然后让整个图满足val[u]+e(u, v)=val[v] (u, v∈G)

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef struct
{int v;int val;
}Road;
Road temp;
vector<Road> G[100005];
queue<int> q;
int now, val[100005], vis[100005], sum[100005];
int main(void)
{int n, m, i, x, a, b, ok, v;long long ans;while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF){ok = 1;for(i=1;i<=n;i++)G[i].clear();for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d", &x, &a, &b);if(a==b){if(x%2==0)ok = 0;continue;}switch(x){case 1:  temp.val = 0, temp.v = b;  G[a].push_back(temp);temp.v = a;  G[b].push_back(temp);  break;case 2:  temp.val = 1, temp.v = b;  G[a].push_back(temp);  break;case 3:  temp.val = 0, temp.v = a;  G[b].push_back(temp);  break;case 4:  temp.val = 1, temp.v = a;  G[b].push_back(temp);  break;case 5:  temp.val = 0, temp.v = b;  G[a].push_back(temp);}}if(ok==0){printf("-1\n");            //  如果图中有自环且权值为正，无解continue;}while(q.empty()==0)q.pop();for(i=1;i<=n;i++){sum[i] = 0;val[i] = vis[i] = 1;q.push(i);}while(q.empty()==0){now = q.front();q.pop();vis[now] = 0;for(i=0;i<G[now].size();i++){temp = G[now][i];if(val[now]+temp.val>val[temp.v]){val[temp.v] = val[now]+temp.val;if(sum[temp.v]++>=n)ok = 0;if(vis[temp.v]==0){vis[temp.v] = 1;q.push(temp.v);}if(ok==0)break;}}if(ok==0)break;}if(ok==0)printf("-1\n");else{ans = 0;for(i=1;i<=n;i++)ans += val[i];printf("%lld\n", ans);}}return 0;
}