F - 小希的迷宫（并查集）

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 08 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 03 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

这题写了好久，数据的处理需要稍微注意下，特别是当输入只有0,0的时候这个时候是一个特别大的坑点，我在这里wa了好几发是yes

嗯大约三四个月前，这题是转载交上的，开心~~~~，现在是自己写上的~~~~~  不过方案一是以前看别人博客的，觉得这种解法更简便，但是要想到

方案一：运用离散数学中的若是树 则点比边多一个

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int v[100010];
int main()
{
int v1,v2;
while(1){
memset(v,0,sizeof(v));
scanf("%d%d",&v1,&v2);
if(v1==-1&&v2==-1) break;
if(v1==0&&v2==0){
printf("Yes\n");
continue;
}
v[v1]=1;
v[v2]=1;
int max=v1>v2?v1:v2,min=v1<v2?v1:v2;
int edge=1;
while(~scanf("%d%d",&v1,&v2))
{
if(v1==0&&v2==0) break;
if(max<v1) max=v1;
if(max<v2) max=v2;
if(min>v1) min=v1;
if(min>v2) min=v2;
v[v1]=1,v[v2]=1;
edge++;
}
int V=0;
for(int i=min;i<=max;i++)
if(v[i]==1) V++;
if(V-edge==1) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}

方案二： 运用并查集

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
int pre[100005];
int digit[100005];
void init()
{for(int i=1;i<=100000;i++)pre[i]=i;
}
int find(int p)
{int root=p;while(pre[root]!=root)root=pre[root];  //表示的是最后的节点int temp;while(pre[p]!=p){temp=pre[p];pre[p]=root;p=temp;}return root;
}
void merge(int x,int y)
{int fx=find(x);int fy=find(y);if(fx!=fy)pre[fx]=fy;
}
int main()
{int x,y;while(scanf("%d%d",&x,&y)!=EOF){if(x==-1&&y==-1)break;if(x==0&&y==0){printf("Yes\n");continue;}init();int cnt=1,dot=0;//cnt 表示输入了多少边 dot表示有多少点merge(x,y);map<int,int>mp;if(mp[x]==0)mp[x]=++dot,digit[dot]=x;if(mp[y]==0)mp[y]=++dot,digit[dot]=y;while(scanf("%d%d",&x,&y),x,y){cnt++;merge(x,y);if(mp[x]==0)mp[x]=++dot,digit[dot]=x;if(mp[y]==0)mp[y]=++dot,digit[dot]=y;}if(cnt!=dot-1){printf("No\n");continue;}int ans=0;for(int i=1;i<=dot;i++){if(pre[digit[i]]==digit[i])ans++;}if(ans==1)printf("Yes\n");else printf("No\n");}return 0;
}

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