智能优化算法：缎蓝园丁鸟优化算法-附代码

文章目录

智能优化算法：缎蓝园丁鸟优化算法-附代码
- 1.算法原理
- 2.算法流程
- 3.算法结果
- 4.参考文献
- 5.MATLAB代码
- 6.Python代码

摘要：缎蓝园丁鸟优化算法 ( satin bower birdoptimization algorithm，SBO) ［1］是由 Seyyed Hamid Samareh Moosavi 和 Vahid Khatibi Bardsiri 于 2017年模拟自然界成年雄性缎蓝园丁鸟的求偶行为而提出的一种新型群智能算法，并结合了自适应神经模糊推理系统(ANFIS)，发现能够有效地提高软件开发工作评估的准确性。该算法融合了动态步长和变异等操作，具有良好的寻优性能。

1.算法原理

缎蓝园丁鸟又名缎蓝亭鸟，分布于澳大利亚东部和东南部一带．成熟的雄鸟则把大部分的时间都用于筑建求偶亭上，当雌鸟经过时，雄鸟发出吱吱嘶嘶的鸣声来表现自己，并以喙衔起明亮的物件吸引雌鸟，雌鸟喜欢表现积极的雄鸟，另外，年长的雌鸟的求偶亭更能吸引到雌鸟的注意力．然而并不是所有的雄鸟都能成功构建求偶亭，并很好地保卫它，存在求偶亭被破坏的情况。根据缎蓝园丁鸟的生活习惯，SBO算法分为以下几个步骤：
1).随机生成初始种群．类似于其它元启发式算法，SBO算法随机生成一个含有NBNBNB个个体的初始种群B(t)={Xit}B(t)=\{X_i^t\}B(t)={Xit}，其中Xit=[Xi1t,Xi2t,Xi2t,...,XiDt],j=1,2,...,D;i=1,2,...,NB,NBX_i^t=[X_{i1}^t,X_{i2}^t,X_{i2}^t,...,X_{iD}^t],j=1,2,...,D;i=1,2,...,NB,NBXit=[Xi1t,Xi2t,Xi2t,...,XiDt],j=1,2,...,D;i=1,2,...,NB,NB为种群大小，DDD为待优化函数所含决策变量的个数，即维数,ttt 代表前进化代数．

2).计算每个个体的适应度值，然后计算出此适应值在群体适应值总和中所占的比例，表示该个体在选择过程中被选中的概率．求偶亭的被选中概率通过式(1)计算，fitifit_ifiti 代表第iii个求偶亭的适应度值，通过式(2)计算，f(xi)f(x_i)f(xi)是第 iii个求偶亭的代价函数，代价函数为目标函数，每次迭代保证代价函数的函数值不断减小．
Probi=fiti∑n=1NBfitn(1)Prob_i=\frac{fit_i}{\sum_{n=1}^{NB}fit_n}\tag{1} Probi=∑n=1NBfitnfiti(1)

fiti={11+f(xi),f(xi)≥01+∣f(xi)∣,f(xi)<0(2)fit_i=\begin{cases}\frac{1}{1+f(x_i)},f(x_i)\geq0\\ 1+|f(x_i)|,f(x_i)<0\end{cases}\tag{2} fiti={1+f(xi)1,f(xi)≥01+∣f(xi)∣,f(xi)<0(2)

3).更新种群．雄鸟根据历史经验并利用信息共享机制，会不断调整求偶亭的位置，其位置更新公式如式(3)所示．
xikt+1=xikt+λk((xjk+xelite,k2)−xikk)(3)x_{ik}^{t+1}=x_{ik}^t+\lambda_k((\frac{x_{jk}+x_{elite,k}}{2})-x_{ik}^{k})\tag{3} xikt+1=xikt+λk((2xjk+xelite,k)−xikk)(3)
式中， xiktx_{ik}^txikt为第ttt代第 iii个个体的第kkk维分量；xjkx_{jk}xjk为当前搜索到的最优位置的第kkk维分量，xjx_jxj 通过轮盘赌选择机制确定；xelite,kx_{elite,k}xelite,k 为整个种群当前的最优位置的第kkk维分量．λk\lambda_kλk是步长因子，通过式(4)计算，可有效避免算法跳过函数峰值.
λk=α1+Pj(4)\lambda_k=\frac{\alpha}{1+P_j}\tag{4} λk=1+Pjα(4)
式中,α\alphaα为步长的最大阈值； PjP_jPj是目标求偶亭的被选中概率，Pj∈[0,1]P_j∈[0,1]Pj∈[0,1] ．目标位置的被选中概率越大时，步长越小，当目标位置的被选中概率是０时，步长最大，为α\alphaα ，当目标位置的被选中概率为１时，步长最小，为 α/2\alpha/2α/2．

4).个体变异．在大多数情况下，强壮的雄鸟会从其它雄鸟那里偷材料，甚至破坏它们的求偶亭，因此，在算法循环的最后，以一定的概率随机变异，在变异过程中， xikx_{ik}xik服从正态分布，如式(7)所示.
xikt+1∼N(xikt,σ2)(5)x_{ik}^{t+1}\sim N(x_{ik}^{t},\sigma^2)\tag{5} xikt+1∼N(xikt,σ2)(5)

N(xik,σ2)=xikt+(σ∗N(0,1))(6)N(x_{ik},\sigma^2)=x_{ik}^t+(\sigma*N(0,1))\tag{6} N(xik,σ2)=xikt+(σ∗N(0,1))(6)

在式(6)中，标准差 σ\sigmaσ的计算公式如(7)所示：
σ=z∗(varmax−varmin)(7)\sigma = z*(var_{max}-var_{min})\tag{7} σ=z∗(varmax−varmin)(7)
式中，zzz是缩放比例因子， varmaxvar_{max}varmax 和 varminvar_{min}varmin 分别是变量xix_ixi的上限和下限．
5).组合旧种群和从变异中获得的种群．在每次循环的最后，对旧种群和从变异获得的群体进行组合，形成组合种群，并对组合种群中的所有个体的代价函数值从小到大进行排序，保留函数值最小的个体，其余个体被淘汰掉．此时若满足终止条件，则输出最佳位置及其对应的最优值值，反之，则继续进行迭代.

2.算法流程

随机生成初始种群
计算求偶亭个体的代价函数值
确定最佳求偶亭的位置xelitex_{elite}xelite
while（终止准则不满足）
用式(1)和(2)计算每个求偶亭的被选中概率
For i = 1 to n
　　For k = 1 to d
　　使用轮盘赌选择机制确定一个求偶亭
　　用式(4)计算λk\lambda_kλk
　　用式(3)和(6)更新求偶亭的位置
　　End for
End for
计算所有求偶亭的被选中概率
如果存在比当前全局最优值更优的值，则更新最优解和最优值
End while
返回最优求偶亭个体

3.算法结果

4.参考文献

[1] Satin bowerbird optimizer: A new optimization algorithm to optimize ANFIS for software development effort estimation[J] . Seyyed Hamid Samareh Moosavi,Vahid Khatibi Bardsiri. Engineering Applications of Artificial Intelligen . 2017

[2]韩斐斐,刘升.基于自适应t分布变异的缎蓝园丁鸟优化算法[J].微电子学与计算机,2018,35(08):117-121.

5.MATLAB代码

缎蓝园丁鸟优化算法

改进算法matlab代码

名称	说明或者参考文献
基于自适应t分布变异的缎蓝园丁鸟优化算法	[1] 韩斐斐,刘升.基于自适应t分布变异的缎蓝园丁鸟优化算法[J].微电子学与计算机,2018,35(08):117-121
非均匀变异的互利自适应缎蓝园丁鸟优化算法	[1]王依柔,张达敏,樊英.非均匀变异的互利自适应缎蓝园丁鸟优化算法[J/OL].计算机工程与科学:1-10[2020-11-23].http://kns.cnki.net/kcms/detail/43.1258.TP.20200803.1202.004.html
基于自适应权重的缎蓝园丁鸟优化算法	[1]鲁晓艺,刘升,韩斐斐,于建芳.基于自适应权重的缎蓝园丁鸟优化算法[J].智能计算机与应用,2018,8(06):94-100

6.Python代码

缎蓝园丁鸟优化算法

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