python_numpy_中的matrix与array的区别

Numpy matrices必须是2维的,但是 numpy arrays (ndarrays) 可以是多维的（1D，2D，3D····ND）.

Matrix是Array的一个小的分支，包含于Array。所以matrix 拥有array的所有特性。

在numpy中matrix的主要优势是：相对简单的乘法运算符号。

例如，a和b是两个matrices，那么a*b，就是矩阵积。而不用np.dot()。如：

import numpy as npa=np.mat('4 3; 2 1')
b=np.mat('1 2; 3 4')
print(a)
# [[4 3]
#  [2 1]]
print(b)
# [[1 2]
#  [3 4]]
print(a*b)
# [[13 20]
#  [ 5  8]]

matrix 和 array 都可以通过objects后面加.T 得到其转置。但是 matrix objects 还可以在后面加 .H f得到共轭矩阵, 加 .I 得到逆矩阵。

相反的是在numpy里面arrays遵从逐个元素的运算，所以对于array：c 和d的c*d运算相当于matlab里面的c.*d运算。

c=np.array([[4, 3], [2, 1]])
d=np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(c*d)
# [[4 6]
#  [6 4]]

而矩阵相乘，则需要numpy里面的dot命令 :

print(np.dot(c,d))
# [[13 20]
#  [ 5  8]]

但是python中矩阵没有MATLAB中的.*这个性质，对于matrix对应乘法得用np.multiply()

>>> np.multiply(a,b)
matrix([[ 4,  6],[6,  4]])

当然 ** 运算符的作用也不一样：

print(a**2)  #矩阵乘法
# [[22 15]
#  [10  7]]
print(c**2)  #对应乘法
# [[16  9]
#  [ 4  1]]

问题就出来了，如果一个程序里面既有matrix 又有array，会让人脑袋大。但是如果只用array，你不仅可以实现matrix所有的功能，还减少了编程和阅读的麻烦。

当然你可以通过下面的两条命令轻松的实现两者之间的转换：np.asmatrix和np.asarray

对我来说，numpy 中的array与numpy中的matrix，matlab中的matrix的最大的不同是，在做归约运算时，array的维数会发生变化，但matrix总是保持为2维。例如下面求平均值的运算

>>> m = np.mat([[1,2],[2,3]])
>>> m
matrix([[1, 2],[2, 3]])
>>> mm = m.mean(1)
>>> mm
matrix([[ 1.5],[ 2.5]])
>>> mm.shape
(2, 1)
>>> m - mm
matrix([[-0.5,  0.5],[-0.5,  0.5]])

对array 来说

>>> a = np.array([[1,2],[2,3]])
>>> a
array([[1, 2],[2, 3]])
>>> am = a.mean(1)
>>> am.shape
(2,)
>>> am
array([ 1.5,  2.5])
>>> a - am #wrong
array([[-0.5, -0.5],[ 0.5,  0.5]])
>>> a - am[:, np.newaxis]  #right
array([[-0.5,  0.5],[-0.5,  0.5]])

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