Numpy中matrix必须是2维的,但是 numpy中array可以是多维的(1D，2D，3D····ND)。matrix是array的一个小的分支，包含于array。所以matrix 拥有array的所有特性。

matrix() 和 array() 的区别，主要从以下方面说起：

矩阵生成方式不同

importnumpy as np

a1= np.array([[1, 2], [3, 4]])

b1= np.mat([[1, 2], [3, 4]])

a2= np.array(([1, 2], [3, 4]))

b2= np.mat(([1, 2], [3, 4]))

a3= np.array(((1,2), (3,4)))

b3= np.mat(((1,2), (3,4)))

b4= np.mat(‘1 2; 3 4‘)print("\n",a1,"\n",b1,"\n",a2,"\n",b2,"\n",a3,"\n",b3,"\n",b4)

结果均为：

[[1 2]

[3 4]]

上述变化就是将 “[]” 换成“()”。不同之处在于  b4 内用引号、空格和分号来产生矩阵，这个方法只可以在  matrix() 函数中使用，即b4 = np.mat(‘1 2; 3 4‘)。不可以写成的 a4 = np.array(‘1 2; 3 4‘) 。

矩阵性质不同

matrix()和 array ()后面加上 .T 得到转置。但是matrix()还可以在后面加 .H 得到共轭矩阵, 加 .I 得到逆矩阵， array()就不可以。

importnumpy as np

a1= np.array([[1, 2], [3, 4]])

b1= np.mat([[1, 2], [3, 4]])print(a1.T)print(b1.T)

[[1 3]

[2 4]]

[[1 3]

[2 4]]

importnumpy as np

a1= np.array([[1, 2], [3, 4]])print(a1.H)

AttributeError: ‘numpy.ndarray‘ object has no attribute ‘H‘

print(a1.I)

AttributeError: ‘numpy.ndarray‘ object has no attribute ‘I‘

importnumpy as np

b1= np.mat([[1, 2], [3, 4]])print(b1.H)print(b1.I)

[[1 3]

[2 4]]

[[-2.   1. ]

[ 1.5 -0.5]]

在矩阵乘法中的不同

array()的乘法是矩阵中对应位置的两个数相乘

mat()的乘法是矩阵乘法

importnumpy as np

a1= np.array([[1, 2], [3, 4]])

c1= np.array([[5,6],[7,8]])

b1= np.mat([[1, 2], [3, 4]])

d1= np.mat([[5,6],[7,8]])print("a1乘c1的结果：",a1*c1)print("b1乘d1的结果：",b1*d1)

a1乘c1的结果： [[ 5 12]

[21 32]]

b1乘d1的结果： [[19 22]

[43 50]]

array()和mat()，若让他们都遵循矩阵乘法，可以用dot()函数

print(np.dot(a1,c1))print(np.dot(b1,d1))

[[19 22]

[43 50]]

[[19 22]

[43 50]]

矩阵平方：array()的平方是矩阵对应位置数的平方。mat()的平方是矩阵乘积

print("a1的平方",a1**2)print("b1的平方",b1**2)

a1的平方 [[ 1 4]

[ 9 16]]

b1的平方 [[ 7 10]

[15 22]]

总结

array()乘法：*代表点乘(对应元素相乘)，dot()代表矩阵乘。

mat()乘法：*代表矩阵乘，multiply()代表点乘。

array()和mat()之间的转换

array()——>mat()：np.asmatrix()

a1 = np.array([[1,2], [3,4]])

a1

array([[1, 2],

[3, 4]])

a2 =np.asmatrix(a1)

a2

matrix([[1, 2],

[3, 4]])

mat()——>array()：np.asarray()

b1 = np.mat([[1,2], [3,4]])

b1

matrix([[1, 2],

[3, 4]])

b2 =np.asarray(b1)

b2

array([[1, 2],

[3, 4]])

np.multiply

对 array 和 matrix 对象的操作相同

(1) a 和 b 维度相同

都是每行对应元素相乘(即对应内积的第一步，不求和)

>>> a = np.array([[1,2],[1,2]])>>> a*a>>> array([[1, 4],

[1, 4]])

(2)对于两个矩阵元素 a 和 b 维度不一的情况(array 和 matrix 对象都适用)，则需将相应的行和列进行扩充，需要扩充的行或列的维度必须为 1。

对列扩充则补 1， 对行扩充则将第一行复制到每一行。比如，a：3 * 1， b: 1 * 2，则 a 扩充为 3 * 2，b 扩充为 3 * 2。

如下所示：

>>> a = np.array([[1],[1],[1]])>>> b = np.array([1,2])>>>np.multiply(a, b)>>> array([[1, 2],

[1, 2],

[1, 2]])

(3)a 和 b为标量：则标量直接相乘

*

(1)对于 matrix 对象，代表矩阵乘法(维度必须满足相应规则);

(2)对于array对象，则是每行对应元素相乘。当 array 对象的 shape 不同时(matrix 对象不行) ，其规则和 np.multiply 一样；

np.matmul

该函数对 array 和 matrix 对象的操作是不一样的。

(1)对于 matrix 对象，对应矩阵乘法，对象维度必须满足矩阵乘法规则。

(2)对于 array 对象，对应内积，但对象维度必须相同，不支持维度扩展。

(3)不支持标量运算。

在array 中，与 multiply 一样，每行对应元素相乘

np.dot

对于matrix 对象，对应矩阵乘法。

对于两个 array 类型的元素：a，b，有如下可能:

(1)a 和 b 都是一维 array，那么 dot 就是它们的内积(点乘)；

(2)a 和 b 都是二维 array，那么 dot 就是它们的矩阵乘积(即按矩阵乘法规则来计算)，也可以用 matmul 或 a @ b；

(3)如果a 和 b 都是标量(scalar)，那么 dot 就是两个数的乘积，也可以用 multiply 或 a * b；

(4)若 a：N * D，b：1 * D，那么 dot 为 a 的每一行和 b (只有一行)的 内积；

>>>a = a = np.array([[1,2], [3, 4]])>>>b = np.array([1, 2])>>>np.dot(a, b)>>>array([ 5, 11])

5)a：N * D，b：M * D (N >= M)a 的所有行和 b 的所有行的内积，共要计算 N * M 次,结果的 shape 为：N * M。

>>>a = a =np.array([[1, 2], [2, 3], [3, 4]])>>>b = b =np.array([[1, 2], [2, 3]])>>>np.dot(a, b)>>>array([[ 5, 8],

[8, 13],

[11, 18]])

原文：https://www.cnblogs.com/ratels/p/12235230.html