【WC2008】【BZOJ1271】秦腾与教学评估（二分，前缀和，奇偶性乱搞）

problem

一条路上有n个教学评估团，对于每个评估团从s开始每d个站一个人直到e结束
现在要找到一个站的人数是奇数的点，这个点可能没有，且至多只有一个
问这个点在哪以及这个点站了多少人

solution

因为最多只有一个点是奇数，所以很显然会想到奇数+偶数=奇数，所以说明这个点前面的前缀和都是偶数，后面（包括这个位置）的前缀和都是奇数。
那么我们就二分这个奇数的位置，对于mid，如果mid的前缀和为奇数，那么往前找，如果mid的前缀和为偶数，那么往后找。
每次前缀和+二分，复杂度O（nlogn）

最后，记得开long long

codes

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 200010
using namespace std;
typedef long long LL;
int n, s[maxn], e[maxn], d[maxn];
bool check(int x){int sum = 0;for(int i = 1; i <= n; i++)//O(1)求每个调查团的前缀和if(x >= s[i])sum += (min(e[i],x)-s[i])/d[i]+1;return sum&1;
}
int main(){int _w;  cin>>_w;while(_w--){cin>>n;for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d%d%d",&s[i],&e[i],&d[i]);LL l=0, r=0x7fffffff;while(l < r){LL mid = l+r>>1;if(check(mid))r = mid;else l = mid+1;}int ans = 0;for(int i = 1; i <= n; i++)if(l>=s[i] && l<=e[i] && (l-s[i])%d[i]==0)ans++;if(ans&1)cout<<l<<' '<<ans<<'\n';else cout<<"Poor QIN Teng:(\n";}return 0;
}

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