模型评价 - 判断数据模型拟合效果的三种方法

2024-06-05 07:48:56

数据建模的目的就是获得从自变量映射到因变量的函数，在建模的探索过程中，不同的方式总会得出不同的函数模型，而这些函数大多是由一些参数构成的，比如 y = f（ x; w0, w1, w2, w3, ...）。

平方损失函数

为了选择在某种方式下最好的参数值（ w0, w1, w2, w3, ...的值），这个衡量方法一般是比较原始数据与模型的预测数据之间的平方差，平方差定义为：

[（y（原始）-y（预测））**2 ] / N = [（y（原始）- f（ x; w0, w1, w2, w3, ...））**2 ] / N

这个数值越小，说明模型的预测值越接近原始值，也就代表模型越好。上述表达式也称为平方损失函数。

绝对损失函数

平方损失是非常常见的选择，其他的损失函数比较适合回归，比如另一个常见的是绝对损失函数。

| y（原始）-y（预测）| / N = | y（原始）- f（ x; w0, w1, w2, w3, ...）| / N

准确率

用准确率判断模型好坏比较适合分类问题，即因变量是固定的几个值，比如自变量是0或1的二分类问题。准确率就是看模型分类的结果与原始数据中的分类结果相同的占比。

准确率 = S（模型与原始数据的分类结果一致） / S（该分类下的所有数据量）

下面是python代码示例：

y32 = lr.predict(x3)#用检验集x3的数据通过模型进行预测,结果储存在变量y32中。
print(u'模型的平均准确率（检验集）为：%s'% lr.score(x3, y3))
print(u'模型的平均准确率（检验集，y=0）为：%s'% (sum(y32[i] == 0 for i,v in enumerate(y3) if v == 0) / sum(1 for i,v in enumerate(y3) if v == 0)))
print(u'模型的平均准确率（检验集，y=1）为：%s'% (sum(y32[i] == 1 for i,v in enumerate(y3) if v == 1) / sum(1 for i,v in enumerate(y3) if v == 1)))

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