[蓝桥杯][算法提高VIP]数的划分-dp

题目描述
一个正整数可以划分为多个正整数的和，比如n=3时：
3；1＋2；1＋1＋1；
共有三种划分方法。
给出一个正整数，问有多少种划分方法。

输入

一个正整数n

数据规模和约定
n< =100

输出
一个正整数，表示划分方案数
样例输入

样例输出

解题思路:

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 110;
int dp[N][N];int main() {int n;cin >> n;dp[0][0] = 1;for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= i && j <= n ; j++)dp[i][j] = dp[i - j][j] + dp[i - 1][j - 1];int ans = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {ans += dp[n][i];}cout << ans << endl;return 0;
}

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