Codeforces Round #700 (Div. 2) C. Searching Local Minimum 交互二分

传送门

题意: 给一个数组，让你找到a[i]<min(a[i+1],a[i−1])a[i]<min(a[i+1],a[i-1])a[i]<min(a[i+1],a[i−1])位置iii，每次询问iii可以得到a[i]a[i]a[i]，最多询问100次，且a[0]=a[n+1]=+∞a[0]=a[n+1]=+∞a[0]=a[n+1]=+∞。

我们考虑假设我们知道了a[i]a[i]a[i]和a[i+1]a[i+1]a[i+1]，如果a[i]<a[i+1]a[i]<a[i+1]a[i]<a[i+1]，那么左边一定存在答案，否则右边一定存在答案，按照这个性质二分就好啦。
可以看下面的图理解一下，画出来了a[i]<a[i+1]a[i]<a[i+1]a[i]<a[i+1]的情况，可以发现两个点连起来延伸的话，因为左边有个边界挡着，所以一定会出现一个vvv字型的图案，vvv字型图案的拐角处就是答案啦。

//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n;
int ans;int query(int x)
{printf("? %d\n",x); fflush(stdout);int val; scanf("%d",&val);return val;
}int main()
{//  ios::sync_with_stdio(false);
//  cin.tie(0);scanf("%d",&n);int l=1,r=n;while(l<r){int mid=l+r>>1;int a=query(mid),b=query(mid+1);if(a<b) r=mid;else l=mid+1;}printf("! %d\n",l);return 0;
}
/**/

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