1、1933年,冯·诺依曼解决了希尔伯特第5问题,即证明了局部欧几里得紧群是李群。此外,还对测量理论、格理论和连续介质几何做出了开创性的贡献。

2、从1936年到1943年,冯·诺依曼与默里合作创立了算符环理论,即算符环理论。

3、1940年以前,冯·诺依曼主要研究纯数学:在数理逻辑中提出了一个简单明了的序数理论,并提出了一种新的集理论公理化,使集与类有了明显的区别;接着,研究了线性自伴算符的谱理论。

4、1942年以来,冯·诺依曼与摩根·斯特恩合作撰写了博弈论和经济行为,这是博弈论的经典著作,使冯·诺依曼成为数理经济学的奠基人之一。

5、1946年,冯·诺依曼开始学习编程。是现代数值分析计算数学的创始人之一。首先研究了线性代数和算术的数值计算。随后,重点研究了非线性微分方程的离散化和稳定性,并给出了误差估计。冯·诺依曼帮助开发了一些算法,特别是蒙特卡罗方法。

6、数学家冯·诺依曼提出了计算机制造的三个基本原则,即采用二进制逻辑、程序存储执行以及计算机由五个部分组成(运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备),这套理论被称为冯·诺依曼体系结构。

参考资料来源:百度百科-约翰·冯·诺依曼

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