两个一般性矩阵互相相似的条件
在复习的时候突然遇到一个问题,两个普通矩阵怎么判定相似。
之前遇到的题目里面都是使用相似对角化的方法,这里就不在仔细介绍,总结就是如果当前矩阵的每一个特征值的几何重数和代数重数均相等,则可以相似于一个对角阵,如果两个矩阵相似于同一个对角阵,则这两个矩阵相似。
A ∼ Λ ∼ B A \sim \Lambda \sim B A∼Λ∼B
这样就要求A和B拥有同样的特征值,并且每一个特征值的几何重数等于代数重数,并且两矩阵对应特征值的几何重数也要相等。
这样先然不是最简的条件,经过网上查询,发现两个矩阵相似不一定同时相似于一个对角阵,任意的矩阵都可以通过可逆变化变为约当标准型,Jordan Matrix。
约当标准型是最简的解耦矩阵,对角阵可以理解为一种特殊的约当矩阵,即每一个约当块的大小为1。
所以两矩阵相似的条件就变为了同时相似与一个约当矩阵了,而约当矩阵就要求约当快对应相等
A ∼ J ∼ B A \sim J \sim B A∼J∼B
所以我觉得最后的结论是,两矩阵相似的充要条件是两矩阵AB拥有同样的特征值,并且两矩阵每个特征值的几何重数和代数重数对应相等(几何重数不必等于代数重数),两矩阵即可相似。
两个一般性矩阵互相相似的条件相关推荐
- 矩阵可相似对角化的条件
矩阵可以对角化的条件为有n个线性无关的特征向量,具体判断为 1.实对称矩阵必定可以相似对角化 2.如果特征值两两互不相同或,那么也可以立马断定矩阵可以相似对角化 3.如果有k重特征值λ,那么n-r(λ ...
- 腾讯姚星:两大科技矩阵助力两张网,立志攻克通用人工智能和多模态问题
来源:腾讯AI实验室 5月21日,2019腾讯全球数字生态大会在昆明滇池国际会展中心开幕.本次大会由云南省人民政府指导,云南省文化和旅游厅.昆明市人民政府.腾讯公司共同主办,是腾讯战略升级后,整合互联 ...
- python如何对两个矩阵进行拼接_Python:合并两个numpy矩阵的实现
Python:合并两个numpy矩阵的实现 numpy是Python用来科学计算的一个非常重要的库,numpy主要用来处理一些矩阵对象,可以说numpy让Python有了Matlab的味道. 如何利用 ...
- 将两个实数矩阵合并为一个复数矩阵
问题描述:有时需要把两个实数矩阵,一个作为实部,一个作为虚部,合并为一个复数矩阵,该如何操作? 解决办法: 假如是在第二个维度上进行合并(real: Data[:, 0, :, :] imag: Da ...
- 湖北省两化融合贯标申请认定条件、流程、奖补标准细则
湖北省两化融合贯标申请认定条件.流程.奖补标准细则: 湖北省各市两化融合贯标申请认定奖补标准 武汉市: 整合现有财政专项资金向制造业与互联网融合发展倾斜.加大对"两化融合"贯标评定 ...
- 两眼论矩阵变现理论结合打造赚钱大模式
两眼论&矩阵变现理论结合打造赚钱大模式 围棋有一个基本规则,就是一块棋有两只真眼,就是活棋. 围棋没有复杂的规则,它最有趣的地方是没有太多的规则和限制,由此演变出了大千世界,所以古人云&quo ...
- 证明:任意两个循环矩阵的矩阵乘法结果仍是循环矩阵
循环矩阵这篇好像解释的挺全 循环矩阵是什么,看下面举的例子就行了,我只介绍他们的乘法 a1a2..anana1a2...ana1a2...ana1a2a2..ana1\begin{matrix}a_{ ...
- matlab 当已知两个矩阵满足分别一定条件时_程序继续执行,MATLAB程序设计基础
2.1常量与变量 2.1.1 特殊常量 变量名 功 能 说 明 ANS(ans) 缺省变量名,以应答最近一次操作运算结果 i或j 虚数单位 Pi 圆周率 NaN Not-a-number,表示不定值 ...
- matlab取矩阵满足条件,[MATLAB]矩阵中寻找满足条件的元素
参见张志涌精通matlab >> A=randn(3,4) A = -0.5883 0.1139 -0.0956 -1.3362 2.1832 1.0668 -0.8323 0.7143 ...
最新文章
- Maven项目Spring Boot启动
- hbase scan超时设置_如何在优化生产环境的hbase
- Android Annotations配置与使用
- matlab改变图形窗口命名
- 数据库-数据库设计原则-范式概念
- jsr250-api_JSON处理的Java API(JSR-353)–流API
- redis 的mq功能演示
- Linux /etc/login.defs配置文件
- 深入web的请求过程
- Linux系统下CMake的安装和使用
- Kettle入门操作——输入流(表输入、excel)详细
- 破解点评网字体反爬,深入挖掘系统背后的原理
- Excel中怎么添加批注
- 12306抢票软件实现(二)
- 钠离子电池翻红:“锂焦虑”之下的望梅止渴
- ARM嵌入式学习——多进程/线程
- dellt130服务器做系统,戴尔Dell R330;T130安装系统后键盘鼠标不能使用
- 利用输入法输入汉字,如何统计字数
- mac上优秀的键盘改键神器:Karabiner Elements完美支持m1芯片详细教程解析
- java电话正则屏蔽_java针对电话号码正则匹配实例