半波电压的研究-马赫曾德尔型

文章主要解释

半波电压VπV_{\pi}Vπ是什么？
调制信号幅度为什么不能太大？
为什么工作点要取π/2\pi/2π/2？

都知道输出光功率的公式为
Pout =β2Pin [1+cos⁡(πV(s)Vπ+πVbVπ+ϕ)]P_{\text {out }}=\frac{\beta}{2} P_{\text {in }}\left[1+\cos \left(\frac{\pi V(s)}{V_{\pi}}+\frac{\pi V_{\mathrm{b}}}{V_{\pi}}+\phi\right)\right] Pout =2βPin [1+cos(VππV(s)+VππVb+ϕ)]
β\betaβ为损耗因子，可以看到相位由三部分组成，调制信号电压VsV_{s}Vs，直流偏置电压VbV_{\mathrm{b}}Vb，器件的初始相位φ\varphiφ
那么VπV_{\pi}Vπ是什么呢。

这是马赫曾德尔型结构

在不加任何电场电压前，两臂在poutp_{out}pout处两臂的光信号会有相位差，实际中两臂不可能完全相等,相位差公式为

ψ=2πλΔneL=πλne3γ33EzΓL+ϕ\psi=\frac{2 \pi}{\lambda} \Delta n_{e} L=\frac{\pi}{\lambda} n_{e}^{3} \gamma_{33} E_{z} \Gamma L+\phiψ=λ2πΔneL=λπne3γ33EzΓL+ϕ

只说实际器件我们能实际决定的，就两个，工作波长λ\lambdaλ,电场EzE_{z}Ez。ϕ\phiϕ是不加电场，两臂不完全一致导致的相位差。

可以看到电场也决定了相位，也就说
ψ=πV(s)Vπ+πVbVπ+ϕ\psi=\frac{\pi V(s)}{V_{\pi}}+\frac{\pi V_{\mathrm{b}}}{V_{\pi}}+\phiψ=VππV(s)+VππVb+ϕ

如果不加交流电场信号Vs=0V_{s}=0Vs=0,只加直流偏置电压，使相位等于π\piπ,那么这个电压就是半波电压VπV_{\pi}Vπ。

ψ=π=2πλΔneL+ϕ=πλne3γ33EzΓL+ϕ\psi=\pi=\frac{2 \pi}{\lambda} \Delta n_{e} L+\phi=\frac{\pi}{\lambda} n_{e}^{3} \gamma_{33} E_{z} \Gamma L+\phiψ=π=λ2πΔneL+ϕ=λπne3γ33EzΓL+ϕ
这里假设ϕ\phiϕ很小，忽略。则这个电压为，也就是半波电压。

$\frac{1}{\lambda n_{e}^{3} \gamma_{33}\Gamma L}= E_{z}=V_{\pi} $

分析完半波电压，再使用泰勒级数对$P_{\text {out }} $展开
Pout =K{1+sin⁡ψ[1−a24+a464+(a38−a)cos⁡(ωt)+a324cos⁡(3ωt)]+cos⁡ψ[(a448−a24)cos⁡(2ωt)+a4192cos⁡(4ωt)]}\begin{aligned} P_{\text {out }} &=K\left\{1+\sin \psi\left[1-\frac{a^{2}}{4}+\frac{a^{4}}{64}+\left(\frac{a^{3}}{8}-a\right) \cos (\omega t)+\frac{a^{3}}{24} \cos (3 \omega t)\right]\right.\\ &\left.+\cos \psi\left[\left(\frac{a^{4}}{48}-\frac{a^{2}}{4}\right) \cos (2 \omega t)+\frac{a^{4}}{192} \cos (4 \omega t)\right]\right\} \end{aligned} Pout =K{1+sinψ[1−4a2+64a4+(8a3−a)cos(ωt)+24a3cos(3ωt)]+cosψ[(48a4−4a2)cos(2ωt)+192a4cos(4ωt)]}
包括两个相位，一个是调制电场信号的ω\omegaω,另外一个是器件的初始相位，由器件本身两臂不一致的相位差，加上直流偏置的相位差ψ=π∗Vb/Vπ+φ\psi=\pi*V_{b}/V_{\pi}+\varphiψ=π∗Vb/Vπ+φ。

将器件初始相位ψ\psiψ分为3种情况，式中n从0开始的整数

ψ=(2n+1)π\psi=(2n+1)\piψ=(2n+1)π
ψ=2nπ\psi=2n\piψ=2nπ
ψ=nπ/2\psi=n\pi/2ψ=nπ/2
下面使用matlab仿真三种情况,假设n=0

Iin=10E-3;%输入光功率 10mW
a=0.5;%损耗系数 3dB
b0=0;%器件初始相位差
Vpi=2;%半波电压，使两臂相位差为pi的电压值，是一个值用来代表了一串系数
Vb=2;%偏置电压
fz=2000;%调制信号频率
Vs=0.3*cos(2*pi*fz*t);%调制信号Fs=fz*100;%信号采样率
Iout=@(t) 0.5*a*Iin*( 1+cos( pi*Vs/Vpi+pi*Vb/Vpi+b0 ) );% pi*Vs/Vpi+pi*Vb/Vpi+b0 =2pi，得到损耗系数
t=0:1/Fs:5/fz;
subplot(211);
plot(t,Iout(t));
subplot(212);
[e,f]=get_fft(Iout(t),Fs);
stem(e,f,'Marker','none');
xlim([0 20E3])
ylim([0 2E-3])
xlabel('频率/Hz');
ylabel('幅度');

1、ψ\psiψ为π/2\pi/2π/2
先说最佳工作点，如果器件初始相位ψ\psiψ为π/2\pi/2π/2，则调制信号的偶次谐波为0
Pout =K{1+[1−a24+a464+(a38−a)cos⁡(ωt)+a324cos⁡(3ωt)]}\begin{aligned} P_{\text {out }} &=K\left\{1+\left[1-\frac{a^{2}}{4}+\frac{a^{4}}{64}+\left(\frac{a^{3}}{8}-a\right) \cos (\omega t)+\frac{a^{3}}{24} \cos (3 \omega t)\right]\right.\left.\right\}\end{aligned} Pout =K{1+[1−4a2+64a4+(8a3−a)cos(ωt)+24a3cos(3ωt)]}
只剩调制信号的基频和奇数次谐波，上式只保留了3次谐波

从图中是不是发现并不没有3次谐波，这是因为太小没有查出来，你看时域波形，你能看出来它有谐波吗？从公式知道谐波分量幅度由a决定，a=π∗A/Vπa=\pi*A/V_{\pi}a=π∗A/Vπ,我只需要增大调制信号的幅度A,就能明显的看到谐波分量。将A从0.3改为1，半波电压的一半。

看到没，时域的波形也有变化，已经明显失真了，再增大，和半波电压一样大。

完全失真，谐波分量的幅度已经比基频大了，而且5次谐波也明显了。

这里说明了调制信号的幅度不能太大，一般是要小于半波电压的三分之一。我用1/4的半波电压来举例，可以看到很完美，谐波分量很小很小，可以忽略。

2、ψ=π\psi=\piψ=π 或ψ=2π或0\psi=2\pi或0ψ=2π或0
虽然Pout P_{\text {out }}Pout 因为sin(π)=0sin(\pi)=0sin(π)=0，sin(2π)=0sin(2\pi)=0sin(2π)=0，所以只剩偶次谐波。

但是cos(π)=−1,cos(0)=cos(2π)=1cos(\pi)=-1,cos(0)=cos(2\pi)=1cos(π)=−1,cos(0)=cos(2π)=1，因此ψ=π\psi=\piψ=π时候工作在最小点，ψ=2π或0\psi=2\pi或0ψ=2π或0 工作在最大点。

半波电压的研究-马赫曾德尔型相关推荐

马赫曾德尔调制器的Matlab仿真
马赫曾德尔调制器的Matlab仿真理论储备马赫曾德尔调制器(MZM)是一种强度调制器(外调制类),基本结构如下图所示.输入光在第一个分支处分为两个部分,在调制器上下两臂处分别进行相位调制,在第二个 ...
VIRTUALLAB FUSION中马赫曾德尔干涉仪的真实与理想分束器
1890年代初期发明的马赫曾德尔干涉仪(Mach-Zehnder interferometer)很快成为最受欢迎的干涉仪之一,如今仍在某些应用中使用. 由于其特征性的,分开的光路仅经过一次,因此它是一 ...
Ansys Lumerical | 行波马赫曾德尔调制器的仿真设计与优化
说明本案例将Lumerical和HFSS在行波MZM调制器建模中的功能与optiSLang相结合,提供了强大的优化能力以寻找最佳性能设计. 下载联系工作人员获取附件综述本案例建立在已有的硅波导 ...
luceda ipkiss教程 14：马赫曾德干涉仪频域和时域仿真
在光子集成线路设计中,马赫曾德干涉仪是一个非常基础和非常重要的器件,其是可编程光子芯片.集成光计算网络以及集成量子密钥分配系统的重要组成部分.接下来介绍利用ipkiss来设计一个可调的MZI,并通过i ...
哥德尔90年前的「不完备性定理」，奠定了计算机与AI的理论基础
大神早已远去,而他的光芒仍在人间. 1931 年,奥地利裔美国著名数学家库尔特 · 哥德尔(Kurt Gödel)在一篇论文<Über formal unentscheidbare Sätze ...
算法题解_哥德巴赫曾猜测
本周总结文章目录本周总结一.哥德巴赫曾猜测 1.思路 2.代码一.哥德巴赫曾猜测题目描述德国数学家哥德巴赫曾猜测:任何大于6的偶数都可以分解成两个素数(素数对)的和.但有些偶数可以分解成多 ...
爱因斯坦—玻尔之争和马赫的实证主义
导读: 20世纪20-30年代,物理学家爱因斯坦与玻尔就量子力学展开了一场著名的辩论,简而言之,玻尔主导确立了量子力学的"哥本哈根解释",主张量子力学只能计算实验的各种可能结果的概 ...
从失败中崛起！52岁斯皮尔曼，曾携华人科学家2次斩获哥德尔奖
转自:新智元他,毕业于耶鲁MIT,曾2次获得哥德尔奖. 他,兼具两种身份,数学教授和计算机教授. 「静静地坐着思考」是他的一种生活方式. 他就是丹尼尔 · 斯皮尔曼(Daniel Spielman) ...
[书评]哥德尔、埃舍尔、巴赫：深度解说
最初,哥德尔.埃舍尔.巴赫是一本令人困惑的备受推崇的阴谋论文本.但继续读下去,你会看到魔术:所有的阴谋实际上都是真的.哥德尔编号实际上就像RNA翻译一样,递归转移网络实际上类似于基本粒子的重整化.谁知 ...

半波电压的研究-马赫曾德尔型

半波电压的研究-马赫曾德尔型相关推荐

最新文章

热门文章