泰勒公式矩阵形式_多元函数泰勒公式的张量表示
多元函数泰勒公式的张量表示
曹文飞，
韩国栋
【摘
要】
泰勒公式在多元微分学中占据着十分重要的地位，在多元函数逼近、
计算机图形学以及工程近似计算等分支中有成功的应用
.
在高等数学教材中，多
元函数泰勒展开式中的高阶项通常是借助于多项展开式进行表达，这种抽象的
表达形式导致本知识点艰涩难懂
.
为了克服此授课难点，基于张量与张量积运算
为泰勒公式引入一种直观且简洁的新表达形式
.
该新形式有利于学生对泰勒公式
的理解与记忆，从而激发起他们运用数学工具解决实际问题的兴趣
.
【期刊名称】
西安文理学院学报(自然科学版)
【年
(
卷
),
期】
2018(021)003
【总页数】
4
【关键词】
泰勒公式
;
矩阵
;
张量
;
教学研究
我们正处在一个高新技术蓬勃发展的时代，数学对高新技术的发展发挥巨大的
推动作用
.
正如应用数学家
David[1]
指出：很少有人认识到，被如此称颂的高新
技术本质上是一种数学技术
.
因此，良好的数学教育在这个年代显得尤为迫切
.
高
等数学教育是数学教育中不可缺少的重要环节，因而如何讲授好高等数学，给
学生打好数学基础是一个重要的研究课题
.
直观性、简洁性与统一性是高等数学教材设计中所遵从的一般原则
[2].
比如讲授
一元函数的“积分”概念时，教材里通过极限给出积分的严格定义，但是此种
定义比较抽象，一般都是通过积分的几何含义——面积来直观地理解积分的本
质，从而让学生容易掌握积分的概念
.
另外，简洁性和统一性在数学教材设计也
是应遵从的重要原则
.
比如在讲授多元函数积分定义时，一般教材里都借助二元
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