机器学习_非参数估计

【1】非参数估计与参数估计不同：未对函数形式作出假设，直接从训练样本中估计出密度，从训练样本估计某一点的概率。

【2】最简单的非参数估计：直方图理解：直方图如果达到细化，就是概率密度函数。

2.1

简单理解一下公式：在x点发生的概率=（收集器区域内样本数/总的样本数）/收集器的宽度

缺点：但是是离散的而且和收集器的起始位置有关（收集器的位置一变，落入区域的样本点个数就会发生变化）

【3】将直方图进行推广。如果样本点足够多，空间体积减小。密度估计会趋于准备值。

注意：V不是越小越好，小到一定程度可能很难包含有效的样本。但过大的话会使宽度过宽，计算不准确。（我们不是想将直方图抽象成一条线么）

【4】核函数密度估计之 parzen窗口

4.1定义核函数（数点器）。（parzen窗口）理解：是中心在原点的单位超立方体。作用：值域只有0、1，是用来计数数点使用的。

4.2定义区域。

4.3计数

除以h的目的是为了归一化吧。

4.4估计

4.5 注意：核函数密度估计的期望与数据集合规模无关

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