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四舍五入计算器

在线四舍五入计算器，应用了对数字进行传统常用的四舍五入法，以及更加精准的四舍六入五取偶(银行家算法)。

数字

保留

位小数

计算

重置

常用四舍五入法

四舍六入五取偶

一、传统常用的四舍五入算法:

1、在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。

2、如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进"1"。

四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。这也是我们使用这种方法为基本保留法的原因。

二、Banker's rounding(银行家算法)，即：四舍六入五取偶。

1、被修约的数字小于5时，该数字舍去；

2、被修约的数字大于5时，则进位；

3、被修约的数字等于5时，要看5前面的数字，若是奇数则进位，若是偶数则将5舍掉，即修约后末尾数字都成为偶数；

4、若5的后面还有不为“0”的任何数，则此时无论5的前面是奇数还是偶数，均应进位。

四舍六入五取偶原理：当要舍弃数字的最左一位数小于5，则舍去，保留的其余各位数不变。当要舍弃数字的最左一位数字大于6，则向前进1位，即保留数的末位数加1。当要舍弃的数最左一位数是5，并且后有非0的数字时则向前进1位，当要舍弃的最左一位数是5，其后无数字或者都是0时，若保留的末位数字为奇数(1、3、5、7、9)则进1，若是偶数(0、2、4、6、8)则舍去。

四舍六入五取偶中，这里"四"是小于五的意思，"六"是大于五的意思，"五"是舍入位之后的尾数逢五的话看前一位，奇进偶不进。如1.25保留一位小数，因为2是偶数，所以是1.2。从统计学的角度，"四舍六入五成双"比"四舍五入"要科学，它使舍入后的结果有的变大，有的变小，更平均。而不是像四舍五入那样逢五就入，导致结果偏向大数。

从统计学的角度，“四舍六入五取偶”比“四舍五入”要科学，在大量运算时，它使舍入后的结果误差的均值趋于零，而不是像四舍五入那样逢五就入，导致结果偏向大数，使得误差产生积累进而产生系统误差，“四舍六入五成双”使测量结果受到舍入误差的影响降到最低。

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