近世代数--唯一分解整环上的多项式环--本原多项式的可约问题

博主是初学近世代数（群环域），本意是想整理一些较难理解的定理、算法，加深记忆也方便日后查找；如果有错，欢迎指正。
我整理成一个系列：近世代数，方便检索。

设p(x)p(x)p(x)是DDD上的不可约多项式，则

若p(x)=a∈D,p(x)=a \in D,p(x)=a∈D,是不可约元
若p(x)∈D[x]p(x)\in D[x]p(x)∈D[x]，p(x)p(x)p(x)不可约→p(x)\rightarrow p(x)→p(x)是本原多项式，即p(x)p(x)p(x)是DDD上的本原不可约多项式（.
待讨论）

设f(x)∈D[x]f(x)\in D[x]f(x)∈D[x]为本原多项式，则f(x)f(x)f(x)在D[x]D[x]D[x]中可约↔f(x)\leftrightarrow f(x)↔f(x)在F[x]F[x]F[x]中可约

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