第四章机器人控制方法

4.1 机器人控制概述

机器人控制任务的分类

自由运动：控制机器人末端的位置和姿态
- 期望位置是固定点：位置镇定
- 期望位置是随时间连续变化的轨迹：轨迹跟踪
运动受限：控制机器人末端的位置和对环境的作用力

机器人控制的基本方法

运动学：按照实际轨迹与期望轨迹的偏差进行负反馈控制

优点：控制规律简单、易于实现
缺点：难以保证良好的动态品质，需要较大的控制能量
问题：按照实际轨迹与期望轨迹的偏差进行负反馈控制
- 路径规划、轨迹规划、NURBS轨迹规划、轨迹平滑过渡FLYBY

动力学：根据动力学模型设计非线性控制规律

优点：可实现良好的动态品质
缺点：需要实时进行动力学计算、给实时控制带来困难
问题：根据动力学模型设计非线性控制规律
- 独立关节控制、反馈线性化控制、计算力矩控制、阻抗控制

\quad

4.2 机器人的运动学控制

4.2.1 路径规划

概念

在任务空间或者构型空间选取一条路径使机器人运动到目标位置，在任务空间或者构型空间选取一条路径使机器人运动到目标位置，搜索问题

方法

人工势场、概率路径图PRM

\quad

4.2.2 轨迹规划

轨迹：每个自由度的位置、速度、加速度的时间历程
轨迹生成：确定机器人沿给定路径从起始到最终构型运动的时间序列，通常在关节空间以时间多项式的形式给出
轨迹生成分类：关节空间的轨迹规划PTP、笛卡尔空间的轨迹规划CP
关节空间轨迹规划：五次多项式轨迹等等
笛卡尔空间轨迹规划：直线与圆弧轨迹规划
NURBS 轨迹规划：如何实现机器人从起点到终点运动时要经过若干中间点

\quad

4.2.3 轨迹的平滑过渡

机器人从前一条轨迹运动到后一条轨迹之间不停止

① 直线过渡到直线 ② 直线过渡到圆弧 ③ 圆弧过渡到圆弧 ④ 圆弧过渡到直线

贝塞尔曲线特性

依据四个位置任意的点坐标绘制出的一条光滑曲线
开始于 P0 并结束于 Pn 的曲线，即所谓的端点插值法属性
曲线的起始点相切于贝塞尔多边形的第一节
曲线的结束点相切于贝塞尔多边形的最后一节
直线过渡直线可以使用二阶贝塞尔曲线
B(t)=(1−t)[(1−t)P0+tP1]+t[(1−t)P1+tP2],0≤t≤1B(t) = (1-t)[(1-t)P_0 + tP_1] + t[(1-t)P_1 + tP_2], \quad 0 \leq t \leq 1\\ B(t)=(1−t)[(1−t)P0+tP1]+t[(1−t)P1+tP2],0≤t≤1
直线过渡到圆弧需要使用三阶贝塞尔曲线
B(t)=(1−t)3P0+3(1−t)3tP1+3(1−t)t2P2+t3P3,0≤t≤1B(t) = (1-t)^3P_0 + 3(1-t)^3tP_1 + 3(1-t)t^2P_2 + t^3P_3, \quad 0 \leq t \leq 1\\ B(t)=(1−t)3P0+3(1−t)3tP1+3(1−t)t2P2+t3P3,0≤t≤1

\quad

4.3 机器人的独立PD控制

常用机器人控制策略

Lyapunov第二方法

系统的状态方程为
x˙(t)=F(x(t))\dot{x}(t) = F(x(t)) \\ x˙(t)=F(x(t))
如果可以找到具有连续一阶偏导数的标量函数V(x), 且V(x) 满足下列条件：

①

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第四章机器人控制方法

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4.1 机器人控制概述

4.2 机器人的运动学控制

4.2.1 路径规划

4.2.2 轨迹规划

4.2.3 轨迹的平滑过渡

4.3 机器人的独立PD控制

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