2023美赛春季赛Y题保姆级思路及代码了解二手帆船

2023_MCM_Problem_Y Understanding Used Sailboat Prices

背景：

和许多奢侈品一样，帆船的价值会随着老化和市场条件的变化而变化。附件中所附的 “2023_MCM_Problem_Y_Boats.xlsx”文件包括了2020年12月在欧洲、加勒比海和美国登广告出售的大约3500艘36至56英尺长的帆船的数据。一位划船爱好者向COMAP提供了这些数据。像大多数真实世界的数据集一样，它可能有缺失的数据或其他需要在分析之前进行一些数据清理的问题

Excel文件包括两个标签，一个为单体帆船和一个为双体帆船。在每个标签、列分别标记为“制造”、“变量”、长度（英尺）、地理区域、国家 /地区/州、挂牌价格（美元）和年份（制造）。对于给定的制造、变体和年份，除了提供的Excel文件之外，还有许多其他来源可以提供对特定帆船特性的详细描述。您可以用您所选择的任何附加数据来补充所提供的数据集；但是，您必须在建模中包含“2023_MCM_Problem_Y_Boats.xlsx”中的数据。请确保完全识别和记录所使用的任何补充数据的来源。帆船经常通过经纪人出售。为了更好地了解帆船市场，香港（特区）的一位帆船经纪公司委托你的团队准备一份关于二手帆船定价的报告。经纪人希望您能够：

思路：

问题1：建立一个数学模型，解释所提供的电子表格中每艘帆船的上市价格。包括任何你认为有用的预测因素。你可以利用其他资料来了解特定帆船的其他特征（如船宽、吃水、排水量、索具、帆面积、船体材料、发动机小时数、睡眠容量、净空、电子设备等），以及各年和各地区的经济数据。识别和描述所有使用的数据来源。包括讨论你对每个帆船品种价格的估计的精确性。

这道题目标是对每艘帆船的上市价格进行预测，可以以帆船价格作为Y，其他变量作为X，具体解题方法如下：

step1：尽可能构造或者收集得到更多相关数据，这个是得分的关键，也是这道题的最难点。我们需要尽可能多地找到相关数据进行补全，

例如帆船数据：

例如各地区的经济数据：

经济与吞吐量数据均为2019年数据，数据来源：世界银行、国际货运与贸易协会、世界经济论坛。

step2：用图表描述以上这些数据

step3：以帆船价格作为Y，任何可能影响到预测价格的变量作为X，构建回归预测模型，可以采用线性回归、Xgboost、LGBM、随机森林、神经网络、决策树等等，这里推荐用机器学习。

step4：对模型进行评价与模型调优，模型调优可以结合想PSO、遗传算法等等启发式算法，提升文章逼格。

问题2：用你的模型来解释区域对上市价格的影响（如果有的话）。讨论一下任何地区性的影响是否在所有帆船的变体中都是一致的。讨论任何区域效应的实际和统计学上的意义。

一方面我们可以输出模型的指标重要性，查看地区指标带来的影响程度，另一方面，可以采用shap模型，对影响的正负向整体情况进行深入分析。

而要讨论任何地区的影响是否在所有帆船的变体中都是一致的，这个我们可以通过双因素方差分析，以地区为分组项1，以帆船为分组项2，价格作为分析项，分析不同地区不同帆船是否存在价格差异，直接查看其显著性P值是否呈现统计学差异即可。

问题3：讨论如何利用所给出的地理区域模型在香港特别行政区市场上有用。从提供的电子表格中选择一组信息量大的单体帆船和双体帆船子集，并找到这个子集在香港特别行政区市场上的对比售价数据。模拟香港特别行政区对于每种船只价格的地区效应，如果有的话，这种效应对于单体帆船和双体帆船是否相同。

由于原始数据中没有提供香港的帆船价格数据，同时想要在网上找到某款帆船在香港的价格，基本难如登天，但是我们可以从经济和货运水平相关指标来建立一个区域仿真模型，具体做法是在问题1中加入交通相关指标，训练并拟合好一个模型后，将其他地区的经济指标和交通水平指标调整为香港的值，然后预测出香港特别行政区对于每种船只价格，在与原来的价格进行对比计算后，就可以得到与各地区的效应对比情况，接着用配对样本T检验等差异性分析算法对单体帆船和双体帆船的效应进行分析即可。

问题4，5：识别并讨论你的团队从数据中得出的任何其他有趣的、有信息量的推论或结论。为香港（特区）的帆船经纪人准备一份一到两页的报告。包括一些精心挑选的图形，以帮助经纪人理解你的结论。

这个可以结合问题1~3中的数据描述，去自由做更进一步分析，自由发挥。

思路详细讲解可看B站视频

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