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数值分析中直接三角分解法matlab程序

直接三角分解法 ( )

% 1

function [x,y,L,U] nalu (a,b)

n length (a);

x zeros(n,1);y zeros(n,1);

U zeros(n,n);L eye (n,n);

U (1,:) a (1,:);

L (2:n,1) a (2:n,1)/U (1,1);

for k 2:n

U (k,k:n) a (k,k:n)-L (k,1:k-1)*U (1:k-1,k:

n);

L (k+1:n,k) (a (k+1:n,k)-L (k+1:n,1:k-1)*U

(1:k-1,k))/U (k,k);

end

for i 2:n

y (1,1) b (1,1);

y (i,1) b (i,1)-L (i,1:i-1)*y (1:i-1,1);

end

y (:,1);

for i n-1:-1:1

x (n,1) y (n,1)/U (n,n);

x (i,1) (y (i,1)-U (i,i+1:n)*x (i+1:n,1))/U

(i,i);

end

x (:,1);

clear all;

clc;

A [1,2,3;2,5,2;3,1,5];

b [14;18;20];

[x,y,L,U] nalu (A,b);

function [x,y,L,U] sanjiao (a,b)

n length (a);

x zeros(n,1);

y zeros(n,1);

L eye (n,n);

U zeros(n,n);

%L,U ·Ö½â

U (1,:) a (1,:);

L (2:n,1) a (2:n,1)/U (1,1);

for j 2:n

U (j,j:n) a (j,j:n)-L (j,1:j-1)*U (1:j-1,j:

n);

L (j+1:n,j) (a (j+1:n,j)-L (j+1:n,1:j-1)*U

(1:j-1,j))/U (j,j);

end

%Çó½â£¬ÁíUx y,Ly b

y (1,1) b (1,1);

for i 2:n

y (i,1) b (i,1)-L (i,1:i-1)*y (1:i-1,1);

end

x (n,1) y (n,1)/U (n,n);

for i n-1:-1:1

x (i,1) (y (i,1)-U (i,i+1:n)*x (i+1:n,1))/U

(i,i);

end

clear all;

a [1,2,3;2,5,2;3,1,5];

b [14;18;20];

[x,y,L,U] sanjiao (a,b);

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