LU分解法 | matlab

% LU分解法
% M为输入的增广矩阵
% precision为输入的精度要求，如不输入或输入有误，则默认为10位if nargin == 2trydigits(precision);catchdisp('输入的精度有误，这里按照10位有效数字计算')digits(10);end
elsedigits(10);
endA = vpa(M);
row = size(A, 1);
col = size(A, 2);
if ndims(A) ~= 2 | col - row ~= 1disp('矩阵大小有误，不能使用LU分解')return
endif det(M(:,1:row)) == 0disp('该方程的系数矩阵行列式为零，不能使用LU分解法')return
end% 调用LU命令
[L, U, P]=lu(double(A))% 回代求解
for i = row:-1:1temp = U(i, col);for k = i+1:rowtemp = vpa(temp - t_solution(k)*U(i, k));endt_solution(i) = vpa(temp / U(i, i));
endfor i = 1:rowtemp = t_solution(i);for k = 1:i-1temp = vpa(temp - t_solution(k)*U(i, k));endsolution(i) = temp;
end

A = [0.001, 2.000, 3.000, 1.000; -1.000, 3.712, 4.623, 2.000; -2.000, 1.072, 5.643, 3.000];
Mlu(A, 4)%=> x = [ -0.4904, -0.05104, 0.3675]

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