矩阵的逆的性质

对于矩阵A，如果存在逆矩阵B,则B唯一？
证明唯一性 ==> 反证法

==> 假设矩阵A存在两个不同的逆矩阵B和C
AB = AC = I
B(AB) = B(AC)
结合律 ==> （BA）B = （BA）C
==> B = C
所以假设错误。
==> 对于矩阵A，如果存在逆矩阵B,则B唯一。

（A的逆矩阵）的逆矩阵还等于 A ==> （X的逆矩阵） = A
！！
证明 XA = I , AX = I
==>
(A . B)的逆 = B的逆 . A的逆
证明 >

乘法结合律>

==>
(A的转置)的逆矩阵 = （A的逆矩阵）的转置
证明 ==>

==>

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