第 , 卷 第 期 , 吕呼 年 月 半 导 体 学 报 日 , , 。 谬 快 速 最 优 通 道 布 线 算法 吴 祖 增 复且大学电子工程系 年 月 日 本文提出的快速最优通道布线算法 , 是 成沙 肋 , 卜 妙 最优通道布线算法和曲干最优通道布线算法的改进 这些算法的“ 最优性 ”意义完全相同 , 但新算法的执行速 度统计地比上述二法远远为快 一 引 吉 、 丫 卜 护 通道布线算法是大规模集成电路和印刷电路板布线设计中广泛应用的一类算法 , 其 特点是采用并行布线方式 , 因而与串行布线的李氏算法和 吵 切哪 算法相比 , 可以获褥较高的整体布线质 并容易处理 拓 布线率问题通道布线算法最早 由 一 提出 他们的算法应用于无约束线网集可 户 祝征获得最优介 , 但应用于约束线网集时结果常不理想 后来 , 等人闭在此基础上应用分支限界法解决了无环约束集的最优布线 , 但算法过程较长 幻 则把分支限界法推广到曲干布线因 , 并提出了一个解决带环约束集 并 布线的方案 , 此外 , 还着重介绍 了两个分支限界过程的加速措施 的两个措施是有益的 , 但试验表明时 · 伺仍可观 见 【 结束语 本文就是在 工作基础上进一步采用了若干加速措施大 试验表明这些措施是有效的 , 多数例子在联合应用各种措施后分支限界过程获得了 报本简化 , 且其余的也有不少简化 , 护 二 、 基 本 思 想 分支限界法的执行过程可分为两个阶段 ①在判定树上依次搜索 , 直到获得一个最 优解 ②验证此解的最优性 , 即验证其后一切分支上不再有更优解 显然 , 要缩短整个算法过程就必须同时缩短搜索和验证两个过程 以下是快速最优通道布线算法采用的几个措施 线网皿排次序 在分支限界过程开始之前 , 将线网重新排队 , 使之有利于尽快搜嗦到最优解和较优解 孟 分层次优化 先用一个快速优化算法来产生一个高质量的 初始布线 , 然后再用一般分支限界法进一步优化 恢盆 优性验证 即除 了利用分支限界法外 , 还使用一种简单但常常 十分有效 举 期 吴祖增 快速最优通道布线算法 的手段来验证 已获得解的最优性 用增 法计算界限 即除 了首次外 , 分支限界过程中任何一次求界都是在上一 次求界所得数据基础上进行的 导找更精确的界限 寻找一个比 的动态界限能更精确估算布线需要 行数的界限来替代动态界限 合理的线网排列 , 优良的初始布线 , 快速和精确的求界手段都有利于缩短上面所说弥第一阶段 , 而有效的验证手段以及快速精确的求界方法则有助于缩短第二个阶段 实际上 , 只要不是人 为的例子 , 应用快速最优通道布线算法 , 在大多数情况下 , 都能快速获得最优解 , 并快速验证其最优性 , 用不到像一般分支限界过程那样进行耗尽式的搜索和验 证 三 、 加 速 技 巧 年 以下介绍上述措施的细节 份 线网 排次序 这一措施的 目的是让最优解或较优解尽可能地排列在判定树较早搜索到的那些分支 上 判定树的结构 由分支法则确定 , 饥 算法的分支法则就是左边法则 在每一行中 , 从左到右 , 每次总是选择 当时的最左可布线网布之 但因采 用分重叠区 绪构后最左可布线网一般不是唯一的 , 因而选择其中哪一个最左可布线网 先布就有灵活性 , 这 就使判定树的结构在一定程度上可以改变 本措施的具体做法是 在线网的静态界限和约束级别求出之后 , 在每个重叠区中 , 将所有左端位于该区的线网按照静态界限大小由大到小排列 , 如果静态界限一致 , 则按约束级别高低排 进人分支限界过程后 , 每次都梭 这个顺

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