Codeup-问题 A: 【字符串】最长回文子串

题目描述

输入一个字符串，求出其中最长的回文子串。子串的含义是：在原串中连续出现的字符串片段。回文的含义是：正着看和倒着看相同。如abba和yyxyy。在判断回文时，应该忽略所有标点符号和空格，且忽略大小写，但输出应保持原样（在回文串的首部和尾部不要输出多余字符）。输入字符串长度不超过5000，且占据单独的一行。应该输出最长的回文串，如果有多个，输出起始位置最靠左的。

输入

一行字符串，字符串长度不超过5000。

输出

字符串中的最长回文子串。

样例输入

Confuciuss say:Madam,I'm Adam.

样例输出

Madam,I'm Adam

提示

样例说明：Madam,I'm Adam去掉空格、逗号、单引号、忽略大小写为MADAMIMADAM，是回文。

算法分析一：
首先解决“判断时忽略标点，输出进却要按原样”的问题？可以用一个简单的方法：预处理。构造一个新字符串，不包含原来的标点符号，而且所有字符变成大写（顺便解决了大小写的问题）。用到的函数：
（1）isalpha(c)用来检查c是否为字母，如果是字母，则返回1；否则返回0。
（2）isdigit(c)用来检查c是否为数字（0～9），如果是数字，则返回1；否则返回0。
（3）toupper(c)用来将c字符转换为大写字母，返回c对应的大写字母。
（4）tolower(c)用来将c字符转换为小写字母，返回c对应的小写字母。
下面来枚举回文串的起点和终点，然后判断它是否真的是回文串。
int max=0;
for(i = 0; i < m; i++)
for(j = i; j < m; j++)
if(s[i..j]是回文串 && j-i+1 > max) max = j-i+1;
“当前最大值”变量max，它保存的是目前为止发现的最长回文子串的长度。如果串s的第i个字符到第j个字符（记为s[i..j]）是回文串，则检查长度j-i+1是否超过max。
判断s[i..j]是否为回文串的方法如下：
int ok = 1;
for(k = i; k <= j; k++)
if(s[k] != s[i+j-k]) ok = 0;
s[k]的“对称”位置是s[i+j-k]，因为只要一次比较失败，就应把标记变量ok置为0。
最后的问题：原样输出。
由于在求max值时，不知道s[i]和s[j]在原串buf中的位置。因此，必须增加一个数组p，用p[i]保存s[i]在buf中的位置。在预处理得到，然后在更新max的同时把p[i]和p[j]保存到x和y，最后输出buf[x]到buf[y]中的所有字符。
不足：当输入字符串较长时，容易超时，因枚举回文起点和终点，循环过多。

算法分析二：枚举回文串的“中间”位置i，然后不断往外扩展，直到有字符不同。提示：长度为奇数和偶数的处理方式是不一样的。

WA原因：运行错误60%

没有分析出原因，codeup也没有样例可以过....好烦！

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;const int maxn = 5005;
char S[maxn], Scopy[maxn], pos[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int n;
int a , b; //记录两个端点
int main()
{gets(S);int len = strlen(S), ans = -1;int index = 0;for(int i =0; i < len; i++){if(S[i] >= 'A' && S[i] <= 'Z'){pos[index] = i;Scopy[index++] = S[i]-'A'+'a';//存放在原来的位置}else if(S[i] >= 'a' && S[i] <= 'z'){pos[index] = i;Scopy[index++] = S[i];}//大写转小写}int lenC = strlen(Scopy);memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i = 0; i < lenC; i++){dp[i][i] = 1;if(i < lenC - 1){if(Scopy[i] == Scopy[i+1]){dp[i][i+1] = 1;ans = 2;a = i;b = i+1;}}}int i, j;for(int L = 3; L < lenC; L++){for(i = 0; i + L - 1 <= lenC; i++){j = i+L-1;if(Scopy[i] == Scopy[j] && dp[i+1][j-1] == 1){dp[i][j] = 1;
//                  if(ans == L)
//                  {
//                      if(a > i)
//                      {
//                          ans = L;
//                          a = i;
//                          b = j;
//                      }else continue;
//                  }else
//                  {ans = L;a = i;b = j;
//                  }}}}for(int k = pos[a]; k <= pos[b]; k++){printf("%c", S[k]);}
//      printf("%d\n", ans);return 0;
}