牛客 - umi和弓道(几何+贪心)

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题目大意：在一个二维平面上，给出一个初始点 P ，接下来给出 n 个点当做靶子，现在初始节点会射击每个靶子，我们可以进行的操作是在 x 轴或 y 轴上建造一段连续长度的木板，使得初始点 P 无法射击到木板后方的靶子，规定木板只能在 x 轴或 y 轴上建造连续的一段，不许拐弯，问最短需要建造多长的木板，才能让点 P 最多只能射击到 k 个靶子，如果无解，输出 -1

题目分析：简单的几何问题+贪心，比赛的时候忘记贪心了，结果改来改去还是一直WA，题目给出的点永远都不会在坐标轴上，那么我们可以先给每个点进行分类：

与点 P 在同一象限的点
与点 P 以 x 轴分隔的点
与点 P 以 y 轴分隔的点

分好类后，首先特判 -1 的情况，就是当我们盖住 x 轴另一侧的所有点或 y 轴另一侧的所有点后，还是无法满足剩余的点小于等于 k，那么此时肯定是输出 -1，接下来利用直线相交的模板，分别计算出点 P 与 x 轴另一侧的每个点与 x 轴的交点，并以此排序，显然用木板盖住连续相邻的点是最优的情况，我们计算一下还需要删掉多少个点，遍历一下所有点在维护一下最小值就是答案了，代码的话可能看起来比较吓人，其实是为了方便理清思路才把每个变量的名字都写的那么长的

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=3e5+100;const double eps = 1e-10;int sgn(double x){if(fabs(x) < eps)return 0;if(x < 0)return -1;else return 1;
}struct Point{double x,y;Point(){}Point(double _x,double _y){x = _x;y = _y;}void input(){scanf("%lf%lf",&x,&y);}Point operator -(const Point &b)const{return Point(x-b.x,y-b.y);}//叉积double operator ^(const Point &b)const{return x*b.y - y*b.x;}//点积double operator *(const Point &b)const{return x*b.x + y*b.y;}
};struct Line{Point s,e;Line(){}Line(Point _s,Point _e){s = _s;e = _e;}//`求两直线的交点`//`要保证两直线不平行或重合`Point crosspoint(Line v){double a1 = (v.e-v.s)^(s-v.s);double a2 = (v.e-v.s)^(e-v.s);return Point((s.x*a2-e.x*a1)/(a2-a1),(s.y*a2-e.y*a1)/(a2-a1));}
};vector<Point>_1,_2,_3;//1:同一象限内 2:y轴另一侧 3:x轴另一侧 int main()
{
//#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);Point point,temp;point.input();int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++){temp.input();if((sgn(temp.x*point.x)>0&&sgn(temp.y*point.y)>0))//位于同一象限 _1.push_back(temp);if((sgn(temp.x*point.x)<0))//位于y轴另一侧 _2.push_back(temp);if((sgn(temp.y*point.y)<0))//位于x轴另一侧 _3.push_back(temp);}if(n-max(_2.size(),_3.size())>k)puts("-1");else{vector<double>point_y,point_x;int len=(n-_1.size())-(k-_1.size());//还需要删掉这么多点才行 double ans=1e10;for(int i=0;i<_2.size();i++)//计算跨y轴的木板长度(在y轴上){Point temp=Line(point,_2[i]).crosspoint(Line(Point(0,0),Point(0,1)));point_y.push_back(temp.y);} sort(point_y.begin(),point_y.end());for(int i=0;i+len-1<point_y.size();i++)ans=min(ans,point_y[i+len-1]-point_y[i]);for(int i=0;i<_3.size();i++)//计算跨x轴的木板长度(在x轴上){Point temp=Line(point,_3[i]).crosspoint(Line(Point(0,0),Point(1,0)));point_x.push_back(temp.x);}sort(point_x.begin(),point_x.end());for(int i=0;i+len-1<point_x.size();i++)ans=min(ans,point_x[i+len-1]-point_x[i]);printf("%f\n",ans);}return 0;
}

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