Description

　　“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．”
　　Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！
　　Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。
　　通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。
　　Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

Input

　　输入数据存放在文本文件ws.in中。
　　文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。

Output

　　输出数据存放在文本文件ws.out中。
　　文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。

Sample Input

2 2
2 2
1 1

Sample Output

Data Constraint

Hint

【数据范围】

　　10%的数据 n，m≤3
　　30%的数据 n，m≤20
　　100%的数据 n，m≤100

Solution

挖掘栅栏的本质：只能建在相邻两个，且建好后使得狼和羊之间不存在通路。
而割的定义是：使 S 集和 T 集不存在通路。而题目又要求建的栅栏最少，于是就是最小割问题了。
从源点向所有狼连一条 +∞+∞ 的边，从所有羊向汇点连一条 +∞+∞ 的边，
这样就能保证狼和羊都在不同的点集里。
然后再从狼到相邻的羊和空地，空地到相邻的空地和羊连一条流量为1的边，最大流求最小割即可。

Code

#include<cstdio>
#include<cctype>
using namespace std;
const int N=101,M=N*N,inf=1e9,way[4][2]={{1,0},{0,1},{0,-1},{-1,0}};
int s,t,n,m,p,num,ans,tot=1;
int first[M],next[M<<3],en[M<<3],w[M<<3];
int dis[M],gap[M],cur[M],a[N][N],b[N][N];
inline int read()
{int X=0,w=0; char ch=0;while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();return w?-X:X;
}
inline int min(int x,int y)
{return x<y?x:y;
}
inline void insert(int x,int y,int z)
{next[++tot]=first[x];first[x]=tot;en[tot]=y;w[tot]=z;
}
inline int sap(int x,int y)
{if(x==t) return y;int use=0;for(int i=cur[x];i;i=next[i])if(w[i] && dis[x]==dis[en[i]]+1){cur[x]=i;int sum=sap(en[i],min(w[i],y-use));use+=sum,w[i]-=sum,w[i^1]+=sum;if(use==y || dis[s]>p) return use;}cur[x]=first[x];if(!--gap[dis[x]]) dis[s]=p+1;gap[++dis[x]]++;return use;
}
int main()
{n=read(),m=read();for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++) a[i][j]=read(),b[i][j]=++num;s=num+1,t=num+2;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)if(a[i][j]<2)for(int k=0;k<4;k++){int x=i+way[k][0],y=j+way[k][1];if(x<1 || x>n || y<1 || y>m || a[x][y]==1) continue;insert(b[i][j],b[x][y],1);insert(b[x][y],b[i][j],0),p++;}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)if(a[i][j]==1) insert(s,b[i][j],inf),insert(b[i][j],s,0),p++; elseif(a[i][j]==2) insert(b[i][j],t,inf),insert(b[i][j],t,0),p++;for(int i=1;i<=num;i++) cur[i]=first[i];gap[0]=p;while(dis[s]<=p) ans+=sap(s,inf);printf("%d",ans);return 0;
}

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