Description

【引子】

桥上的恋人入对出双

桥边红药叹夜太漫长

月也摇晃人也彷徨

乌蓬里传来了一曲离殇

庐州月光洒在心上

月下的你不复当年模样

太多的伤难诉衷肠

叹一句当时只道是寻常

庐州月光梨花雨凉

如今的你又在谁的身旁

家乡月光深深烙在我心上

却流不出当年泪光——Vae《庐州月》

【问题描述】

小 G 是出生在庐州的一位同学，当他高中毕业后，回到了自己的家乡。然而家乡已不复当年模样，在高中表现优秀的小G 决定承担起家乡的一件重任，那就是修理已经破烂不堪的石桥。

家乡中共有n 个石桥等待修理，对于第i 个石桥，我们定义两个参数pi，vi，其中pi表示修理石桥的最小花费值，vi表示石桥需要的最小美化需求度。今天，小G 已了解到修理厂共有m 种不同的修理原料，对于第i 种原料，可以对任意

一个石桥的美化度增加di，当然这也需要花费hi的费用。由于发货场的修理原料有限，对于任意一种修理原料，只有一件，也就是说小G 只能选择购买和不购买，对于第i 种修理材料能成功修理第j 个石桥的条件是：当且仅当hi ≥ pj，di ≥vj。现在，已知这n 个石桥修理的最小花费值，最小美化需求度，以及m种修理原料的费用，可对石桥增加的美化度值，请你帮助小G完成这个修理任务。

Input

第一行包括两个正整数，n，m。

接下来 n 行中，每行包括两个正整数pi，vi。

接下来 m行中，每行包括两个正整数hi，di。

Output

只有一个整数，为最小修理花费。如果无法完成修理任务，则输出一个整数

-1。

Sample Input

2 3

5 9

3 10

3 5

6 11

Sample Output

【样例说明】

其中一种可行的方案是：使用第1 种材料，修理第1 个石桥，使用第3 种材

料，修理第2 个石桥，最小修理花费为3 + 6 = 9。

Data Constraint

Solution

这是一道典型的贪心题！
把石桥和修理方法都按美化需求度从大到小排序，一个一个石桥修理。
那么维护两个指针，对于一个石桥，就能知道“可能”可以修理的那些方案。
之后，排除掉之前已经选过的那些，其中必有一个最佳方案。
显然，最佳的一定是花费大于等于当前石桥且其花费最小的！
可是维护这样的集合有一些困难，复杂度一般为 O(NlogN)O(Nlog N)
这样再加上扫描本身的 O(N)O(N)，是会时间超限的。
于是我们的平衡树算法——Splay，就隆重登场了！
只需基本的插入、删除和求后继操作就可以在 O(logN)O(logN) 内实现了。

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100001;
struct data
{int x,y;
}a[N],b[N];
int root,tot;
int s[N][2],fa[N],key[N];
long long ans;
inline int read()
{int data=0; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();while(ch>='0' && ch<='9') data=data*10+ch-'0',ch=getchar();return data;
}
inline bool cmp(data a,data b)
{return a.y>b.y;
}
inline bool pd(int x)
{return x==s[fa[x]][1];
}
inline void rotate(int x)
{int y=fa[x],w=pd(x);if(fa[x]=fa[y]) s[fa[y]][pd(y)]=x;fa[s[y][w]=s[x][w^1]]=y;s[fa[y]=x][w^1]=y;
}
inline void splay(int x)
{for(int y;y=fa[x];rotate(x))if(fa[y]) rotate(pd(x)==pd(y)?y:x);root=x;
}
inline int search(int x,int v)
{while(key[x]!=v)if(v<key[x]){if(!s[x][0]) break;x=s[x][0];}else{if(!s[x][1]) break;x=s[x][1];}return x;
}
inline void ins(int &x,int y,int v)
{if(!x){x=++tot;key[x]=v;fa[x]=y;return;}ins(s[x][key[x]<=v],x,v);
}
inline void del(int v)
{int k=search(root,v);splay(k);if(!s[k][0]){fa[root=s[k][1]]=0;key[k]=s[k][1]=0;return;}fa[s[k][0]]=0;splay(search(s[k][0],1e9));if(s[root][1]=s[k][1]) fa[s[root][1]]=root;key[k]=s[k][0]=s[k][1]=0;
}
inline int find(int v)
{if(!root) return 0;int x=root;while(true){if(key[x]<v){if(!s[x][1]) return 0;x=s[x][1];continue;}if(s[x][0]){int y=s[x][0];while(key[y]<v && s[y][1]) y=s[y][1];if(key[y]>=v){x=y;continue;}}return x;}
}
int main()
{int n=read(),m=read();for(int i=1;i<=n;i++) a[i].x=read(),a[i].y=read();for(int i=1;i<=m;i++) b[i].x=read(),b[i].y=read();sort(a+1,a+1+n,cmp);sort(b+1,b+1+m,cmp);for(int i=1,j=1;i<=n;i++){while(j<=m && b[j].y>=a[i].y){ins(root,0,b[j++].x);splay(tot);}int k=find(a[i].x);if(!k){printf("-1");return 0;}ans+=key[k];del(key[k]);}printf("%lld",ans);return 0;
}

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