uvalive5096(积分题)

题意：

给出两个完全相同的圆柱的底面半径和高，让这两个圆柱正交，求体积。

思路：

分为两种情况：

①、2*r<h

我们把中间相交的部分分为8个相同部分来看，我们只考虑第一象限那部分的体积v。

v=∫（0→r）√（r^2-x^2）*√（r^2-x^2）dx

②、2*r>h

分为中间的四方体和两边的那个弧状物体。中间的四方体单独算，边上的那个图形的体积v如下。

v=∫（0→r）√（r^2-x^2）*√（r^2-x^2）dx-∫（0→√（r^2-（h/2）^2））√（r^2-x^2）*√（r^2-x^2）dx

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>#define PI acos(-1)
using namespace std;int main()
{double r,h;while(scanf("%lf%lf",&r,&h)!=EOF){double ans=PI*r*r*h;ans*=2.0;if(2.0*r>h){double tt=sqrt(r*r-(h/2.0)*(h/2.0));double tmp=tt*(h/2.0)*(h/2.0);tmp+=(2.0*r*r*r/3.0);tmp-=(r*r*tt);tmp+=(tt*tt*tt/3.0);tmp*=8.0;ans-=tmp;}else ans-=(r*r*r*16.0/3.0);printf("%.4lf\n",ans);}return 0;
}

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