zoj1081判断点是否在多边形内

首先判断要检测的点是否在边上

然后再判断射线是否经过一个线段的端点，如果经过低端点不计数，经过高端点计数

#include <vector>
#include <string>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdio.h>using namespace std;const double eps = 1e-10;const int N = 103;bool lessEqual(double a, double b) {//<=return a < b + eps;
}bool largerEqual(double a, double b) {// >=return a + eps > b;
}bool equal(double a, double b) {return fabs(a-b) < eps;
}struct point {double x;double y;point(){}point(double a, double b) :x(a),y(b) {}
};point ps[N];
int num;
int m;//(b-a)X(c-a)
//如果b在c的右手边，为正；
//b在c的左手边，为负
//a,b,c共线，0
double x_multi(point &a, point &b, point &c) {return (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (c.x - a.x) * (b.y - a.y);
}//(b-a)X(c-a)
//夹角小于90，正
//大于90，负
//等于90，0
double dot_multi(point &a, point &b, point &c) {return (b.x - a.x) * (c.x - a.x) + (b.y - a.y) * (c.y - a.y);
}bool onSegment(point &a, point &b, point &c) {//c点是否在线段ab之间double max_x = max(a.x, b.x);double max_y = max(a.y, b.y);double min_x = min(a.x, b.x);double min_y = min(a.y, b.y);if (equal(x_multi(a,b,c),0.0) && lessEqual(c.x,max_x) && largerEqual(c.x, min_x) && lessEqual(c.y, max_y) && largerEqual(c.y, min_y))return true;return false;
}bool onLine(point &a, point &b, point &c) {//已知a,b,c共线double max_x = max(a.x, b.x);double max_y = max(a.y, b.y);double min_x = min(a.x, b.x);double min_y = min(a.y, b.y);if (lessEqual(c.x,max_x) && largerEqual(c.x, min_x) && lessEqual(c.y, max_y) && largerEqual(c.y, min_y))return true;return false;
}bool segmentIntersect(point &a, point &b, point &c, point &d) {//两条线段是否相交double d1 = x_multi(a,b,d);double d2 = x_multi(a,b,c);double d3 = x_multi(c,d,a);double d4 = x_multi(c,d,b);if (d1*d2 < 0 && d3 * d4 <0)return true;if (equal(d1,0.0) && onLine(a,b,d))return true;if (equal(d2,0.0) && onLine(a,b,c))return true;if (equal(d3,0.0) && onLine(c,d,a))return true;if (equal(d4,0.0) && onLine(c,d,b))return true;return false;
}bool isInside(point &pt) {int count = 0;point end(1e9,pt.y);for (int i = 0; i < num; ++i) {int j = (i+1)%num;if (onSegment(ps[i], ps[j], pt))return true;if (!equal(ps[i].y, ps[j].y)) {point low = ps[i];if (low.y > ps[j].y)low = ps[j];if (onSegment(pt,end,low))//较低端点不计算continue;if (segmentIntersect(pt,end,ps[i],ps[j]))++count;/*int tmp = -1;if (onSegment(pt,end,ps[i]))tmp = i;else if (onSegment(pt,end,ps[j]))tmp = j;if(tmp != -1 && equal(ps[tmp].y, max(ps[i].y,ps[j].y)))++count;else if (tmp == -1 && segmentIntersect(ps[i],ps[j],pt,end))++count;*/}}return count % 2==1;
}int main() {int ind = 1;while (scanf("%d", &num) && num !=0) {scanf("%d", &m);for (int i = 0; i < num ; ++i){scanf("%lf%lf",&ps[i].x, &ps[i].y);}if (ind !=1)cout<<endl;cout<<"Problem "<<ind<<":"<<endl;++ind;for (int i = 0; i < m; ++i) {point pt;scanf("%lf%lf", &pt.x, &pt.y);if (isInside(pt))cout<<"Within"<<endl;elsecout<<"Outside"<<endl;}}
}

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