【蓝桥杯题目分析】2014年第五届——第二题:切面条
一根高筋拉面,中间切一刀,可以得到2根面条。
如果先对折1次,中间切一刀,可以得到3根面条。
如果连续对折2次,中间切一刀,可以得到5根面条。
那么,连续对折10次,中间切一刀,会得到多少面条呢?
答案是个整数,请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
思路:
1、还是那句话,先数学分析,再动手。规律题,不妨多画几步,让规律呈现在眼前。
可以看到,每次折叠都相当于把两端拉在一头,中间延伸,然后拉长,再中间切一刀。原来根数保留,再有一定增加。
根据这个规律,第2刀增加1根,第3刀增加2根,第4刀会增加4根。
第i刀 根数
0 2
1 2+2^0
2 2+2^0+2^1
3 2+2^0+2^1+2^2
... ...
Code:
#include <stdio.h>int main()
{int i,t,sum;t=1,sum=2;for(i=0;i<10;i++){sum+=t;t=t*2;}printf("%d\n",sum);return 0;
}
答案:1025
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