考研数学笔记1-常数项级数的审敛法思路

判读级数的类型
###1只有正项级数才可下法

1.判断一个级数是否收敛时的思路如下：

（1）先看是否可以拆。即是否能用到级数的性质
即收敛+收敛=收敛
发散+收敛=发散
（2）使用比值审敛法或者根植审敛法
a，比值多用于阶乘
b，根值多用于次方
（3）如果上面无法解决，即得到的结果为1
使用比较审敛法
和谁比？？？？？？
和等比级数比或者和p级数比较
（4）如果上面还是无法得到结果
怎么办？？？？？？
回归定义
正项级数部分和有上界
（5）还是不行怎么办？？？
直接跳过

###2交错级数怎么办？
莱布尼茨判断法------简单来说，就是单调递减而且极限为0

怎么判断单调递减？----求导啊！（一般在这里有1/n-lnn这种，分子分母换个位就行)

注意！！！！分子分母同阶只用于正项级数，在交错中是错的，所以做题第一步就是判断类型（易错题）

###3任意项（简单来说就是有sin的）
怎么办？
加个绝对值就变成正的了，再用正项的方法就行
绝+绝=绝
绝+条=条
条+条=收

考研数学笔记1-常数项级数的审敛法思路相关推荐

【机器学习｜数学基础】Mathematics for Machine Learning系列之矩阵理论（24）：常数项级数的审敛法（补充知识）
目录前言往期文章常数项级数的审敛法一.正项级数及其审敛法定义:正项级数定理1 定理2(比较审敛法) 推论定理3 (比较审敛法的极限形式) 定理4(比值审敛法,达朗贝尔判别法) 定理5(比 ...
【高等数学】下册第十二章第二节常数项级数的审敛法
文章目录 1. 正项级数及其审敛法 1.1. 正项级数 1.1.1. 定义 1.1.2. 比较审敛法 1.2. p级数 1.2.1. 定义 1.2.2. 收敛性 1.3. 比较审敛法的极限形式 1.3 ...
级数_2：常数项级数的审敛法
文章目录正项级数交错级数绝对收敛与条件收敛 *绝对收敛级数的性质补充正项级数定义:若 un≥0u_n\ge0un≥0,则称 ∑n=1∞un\sum_{n=1}^{\infty}u_n∑n ...
【课后习题】高等数学第七版下第十二章无穷级数第二节常数项级数的审敛法
习题12-2 1. 用比较审敛法或极限形式的比较审敛法判定下列级数的收敛性: (1) 1+13+15+⋯+1(2n−1)+⋯1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\cdots+\frac ...
无穷级数（二）常数项级数的审敛法
一.正项级数及其审敛法定义一如果级数∑n=1∞un\sum_{n=1}^{\infty}u_n∑n=1∞un的各项均为非负实数,即un≥0,n=1,2,3,...,u_n\geq0,n=1,2 ...
高数笔记（二十）：无穷级数，级数的审敛法
写在前面这是本人之前考研的高数手写笔记,工科学硕数一考了146(满分150),笔记有一定参考价值,欢迎大家收藏借鉴. 不喜勿看,作为个人笔记电子档留存. 数学不好是原罪--高等数学笔记(汇总版) 高 ...
高等数学：第十一章无穷级数（1）常数项技术的概念、性质、审敛法、幂级数
§11.1 常数顶级数的概念和性质一.级数的定义若给定一个数列 ,由它构成的表达式 (1) 称之为常数项无穷级数,简称级数,记 ...
考研数学笔记26~30
考研数学笔记26~30
考研数学笔记 - 微分中值定理
考研数学笔记 - 微分中值定理文章目录考研数学笔记 - 微分中值定理 1.有界性定理 2.最值性定理 3.零点定理 4.罗尔定理 1.有界性定理暂留 2.最值性定理 1.与积分配合使用(验证积分 ...

考研数学笔记1-常数项级数的审敛法思路

考研数学笔记1-常数项级数的审敛法思路相关推荐

最新文章

热门文章