源哥每日一题第一弹 codeforces 913 C. Party Lemonade

题目连接：http://codeforces.com/problemset/problem/913/C

题意：n个物品，第i个物品的体积是2^i-1 花费是ci 每种物品无限使用问取物品总体积大于等于L时的最小花费。

思路：

考虑：1.由于物品可以无限取，所以当两个第i-1个物品的花费小于第i个物品的花费时，显然前者是更优的策略；

2.物品的体积是基于2^i-1变化的，所以考虑将L转成2进制

3.对于L的二进制来讲，当某一位是1时，直接取此体积所对应的最优取法；当某一位是0时，则代表取了这一位所对应的体积之后，这个体积是一定大于之前所取的体积之和的，这时要比较是之前的方案和现在的方案那个花费更少

注意int范围用longlong

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll c[1000],dp[1000],b[1000];
int main() {int n,l;cin >> n >> l;for (int i = 0; i < n; i++) cin >> c[i];dp[0] = c[0];int i = 1, j = 0;for (i; i < n; i++) dp[i] = min(c[i],dp[i-1]<<1);for (i; i <= 30; i++) dp[i] = dp[i-1] << 1;while (l) {b[j++] = l%2; l >>= 1;}ll sum = 0;for (int k = 0; k <= 30; k++) {if(b[k]) sum+=dp[k];else sum = min(sum,dp[k]);}cout << sum << '\n';return 0;
}

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