保研夏令营数学复习（高数 概率 线代）
凸函数的定义
凸函数的局部最优解一定是全局最优解吗？极大值什么时候等于最大值 ？
m维线性空间的定义？
独立性和不相关的关系
概率论
disjoint不相交 independent独立 axiom公理
vice versa反之亦然
泊松分布
泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。
事实上，泊松分布就是由二项分布推导而来
应用场景
当一个随机事件，例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等，以固定的平均瞬时速率λ（或称密度）随机且独立地出现时，那么这个事件在单位时间（面积或体积）内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布P(λ)
大数定律
叙述随机变量序列的前一些项的算术平均值在某种条件下收敛到这些项的均值的算术平均值
中心极限定理
确定在什么条件下，大量随机变量之和的分布逼近于正态分布（正态分布是二项分布的极限分布），指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。中心极限定理就是从数学上证明了这一现象。
中心极限定理表明：在相当一般的条件下，当独立随机变量的个数不断增加时，其和的分布趋于正态分布。这一事实阐述了正态分布的重要性。另一方面，它提供了独立同分布随机变量之和的近似分布，只要和式中加项的个数充分大，就可以不必考虑合式中的随机变量服从什么分布，都可以用正态分布来近似
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