取余运算（mod，快速幂）

【题目描述】
输入b，p，k的值，求bpmodk的值。其中b，p，k×k为长整型数。

【输入】
输入b，p，k的值。

【输出】
求bpmodk的值。

【输入样例】
2 10 9
【输出样例】
2^10 mod 9=7
题目分析：
对于任何一个自然数b都有b=2*b/2+b%2；例如：19=2X9+1；所以，b¹⁹=b⁹⁺⁹⁺¹=b⁹*b⁹*b;而b⁹还可以继续分解，所以最终的结束条件就是b⁰=1;这就是分治的思想。
这一段文字的代码实现是这样的：

int power(int a,int b)
{if(b==0) return 1;int temp=power(a,b/2);temp=temp*temp;if(b%2==1)temp*=a;return temp;
}

没错这就是快速幂，不过要算大数的话要吧int换成long long
完整代码：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int k;
int power(int,int);
int main()
{int b,m;cin>>b>>m>>k;cout<<b<<"^"<<m<<" mod "<<k<<"=";int shu=power(b%k,m);//取余是防止b过大这里取余不影响最后结果cout<<shu;return 0;
}
int power(int a,int b)
{if(b==0) return 1;int temp=power(a,b/2)%k;//这里取余也不影响结果temp=(temp*temp)%k;//同上if(b%2==1)temp*=a;return temp%k;//最后结果由题意要取余
}

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