信息学奥赛一本通 1326：【例7.5】 取余运算（mod）
【题目链接】
ybt 1326：【例7.5】 取余运算（mod）
【题目考点】
1. 快速幂
【解题思路】
快速幂算法，用到了分治思想。
- 如果指数为奇数，那么结果乘以当前的底数，指数除以2（整除运算）。
- 如果指数为偶数，那么底数变为原来底数的平方，指数除以2。
快速幂算法求ana^nan的平均复杂度为O(logn)O(logn)O(logn)
结果取模，相当于运算过程中对每个中间结果都做取模运算。
【题解代码】
解法1：快速幂
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL; //自定义long long的别名，使代码更短
//快速幂求a^b，结果对k取模
LL fastPowModk(LL a, LL b, LL k)
{LL ans = 1;while(b > 0){if(b % 2 == 1)ans = ans * a % k;a = a * a % k;b /= 2;}return ans;
}
int main()
{LL b, p, k;cin >> b >> p >> k;cout << b << '^' << p << " mod " << k << '=' << fastPowModk(b, p, k);return 0;
}
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