[LeetCode解题报告] LCP 49. 环形闯关游戏

一、题目
- 1. 题目描述
- 2. 原题链接
二、解题报告
- 1. 思路分析
- 2. 复杂度分析
- 3. 代码实现
三、本题小结
四、参考链接

一、题目

1. 题目描述

2. 原题链接

链接: LCP 49. 环形闯关游戏

二、解题报告

1. 思路分析

 预处理按位贪心。

假设我们存在一个方法check(val),可以查询当前数字是否存在方案成功闯关。
那么，我们可以从高位到低位遍历每个位1是否是必须要：
即,如果要判断二进制s=10000，s的最右的这个1是否需要，那只需要判断s-1=01111是否可以通关，如果可以，那这位就不需要；
如果不可以通关，那这位就是必要的。
因此可以初始化ans=0，然后从高到低逐位判断ans|(s-1)是否可以通关，如果可以就不要这位s；否则必须要，ans|=s

那么check(val)方法怎么实现呢。
只能尝试每一位作为起点，然后向左右扩展，显然一次时间复杂度是O(n^2)。
那么需要剪枝。两个方案。
1. 每次check内设置visited，如果前边没能成功的起点已经途径过这个点，那么不需要它作为起点了。因为它作为途经，当时的状态不可能小于自己，都转不完，那它作为起点更转不完了。
1. 预处理一下challenge数组，计算每个点作为起点且起始分正好是它自己的话，左右最远能延伸到哪，那就可以直接跳到左右两端了。
最坏时间复杂度没变，但是能过了。

2. 复杂度分析

最坏时间复杂度O(n × 61)

3. 代码实现

class Solution:def ringGame(self, challenge: List[int]) -> int:n = len(challenge)vis = [-1]*nnxt=lambda i:(i+1) if i < n-1 else 0pre = lambda i :i-1 if i > 0 else n-1# d = challenge+challenge# n2 = n*2# left = list(range(n2))# left_s = d[:]# for i in range(1,n2):#     if d[i] >= d[i-1]:#         left[i] = left[i-1]#         left_s[i-1] |= left_s[i-1]# left = [left[i]%n for i in range(n,n2)]# left_s = left_s[:n]# right = list(range(n2))# right_s = d[:]# for i in range(n2-2,-1,-1):#     if d[i]>= d[i+1]:#         right[i] = right[i+1]#         right_s[i] != right_s[i+1]# right = [right[i]%n for i in range(n)]# right_s = right_s[:n]d = challenge+challengen2 = n*2left = list(range(n2))left_s = d[:]for i in range(1,n2):j = i - 1while j >= 0 and left_s[i] >= d[j]:left_s[i] |= left_s[j]left[i] = left[j]j =left[j] - 1left = [left[i]%n for i in range(n,n2)]left_s = left_s[:n]right = list(range(n2))right_s = d[:]for i in range(n2-2,-1,-1):j = i + 1while j < n2 and right_s[i] >= d[j]:right_s[i] |= right_s[j]right[i] = right[j]j = right[j] + 1right = [right[i]%n for i in range(n)]right_s = right_s[:n]# print(left_s,right_s)# print(left_s,right_s)def check(val):for i in range(n):if val < challenge[i]:continue# if vis[i] == val:#     continue# s = val|challenge[i]# # vis[i] = val# l = r = is = val | left_s[i] | right_s[i]l,r = left[i],right[i]while True:# print(s,l,r,i)if l == nxt(r):return True  # 成环if s >= challenge[pre(l)]:   # 左右尝试吃l = pre(l)# vis[l] = vals |= challenge[l]elif s >= challenge[nxt(r)]: r = nxt(r)# vis[r] = vals |= challenge[r]else:  # 吃不到就完了break                 return Falses = 1<<62ans = 0while s:if check((ans|s)-1) == False:ans |= s s >>= 1# print(check(3,4))return ans

三、本题小结

按位贪心，第一次写

四、参考链接

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